2023-2024学年人教版九年级上册数学期中模拟测试题

2023-2024学年人教版九年级上册数学期中模拟测试 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 2．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是（　　） A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3） 4．对于实数a，b定义运算“”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．已知关于x的方程的一个解与方程的解相同，则方程的另一个解是（　　） A． B． C． D． 6．如图，经过原点 的 与 、 轴分别交于 、 两点，点 是劣弧 上一点，则 （　　） A． B． C． D．无法确定 7.已知二次函数的图像上有三点A(1，y1), B(2,y2), C(-3,y3), 则y1, y2, y3的大小关系为（） A．y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1 8.如图，一次函数y1=kx+n与二次函数y2=ax2+bx+c的图像相交于A(-1,5),B(9,2)两点，则关于x的不等式kx+nax2+bx+c的解集为（） A．-1≤x≤9 B. -1≤x<9 C.-1<x≤9 D. x≤-1或x≥9 9．某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（　　）元． A．10 B．15 C．20 D．25 10．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A'B'C'D'．若边A'B交线段CD于H，且BH＝DH，则DH的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共20分） 11．抛物线的顶点坐标为_______ 12.如图，将绕点逆时针旋转110°，得到，若点落在线段的延长线上， 则大小为 ． `13．如图，是直径，弦，垂足为点，若半径为4，，则等于 ． 14．已知二次函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为 ． 15．二次函数y＝ax2+bx+3的图象经过点A（﹣2，0）、B（4，0），则一元二次方程ax2+bx＝0的根是　 　. 16．如图，抛物线与过点且平行于x轴的直线相交于点、，与轴交于点C，若为直角，则___ 三、解答题(共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1).x(x﹣2)=x﹣2 (2).(x+8)(x+1)=﹣12． 18．已知关于 的一元二次方程：． (1)求证：方程总有两个实根； (2)若是整数，方程的根也是整数，求 的值． 19.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5）， C（﹣5，2）． （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1的顶点坐标； （3）求出△A1B1C1的面积． 20．某广场喷泉的喷嘴安装在平地上．有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足 （l）喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？ （2）喷嘴喷出水流的最远距离为多少？ 21. 如图，AB是⊙O的直径，，M是弧AB的中点，OC⊥OD，△COD绕点O旋转与△AMB的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与⊙O分别交于P、Q两点． （1）求证：； （2）连接PM、QM，试探究：在△COD绕点O旋转过程中，∠PMQ是否为定值？若是，求出∠PMQ的大小；若不是，请说明理由； 22．如图1，中，，将绕点O逆时针旋转得到，与交于点G，分别交、于点E、F． （1）求证：； （2）求证：； （3）如图2，当旋转到时，此时恰好，求的长． 23．如图，抛物线y＝ax2＋2x＋c经过点A(0，3)，B(－1，0)，请回答下列问题： （1）求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$