1.3.1直线方程的点斜式方程教学课件-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

1.3直线方程的点斜式 【学习目标】 1.学会直线的方程及其定义，明确倾斜角、斜率概念. 2.会推导直线的点斜式方程和斜截式方程. 3.了解直线的斜截式方程与一次函数的关系. 重点：计算直线的点斜式方程和斜截式方程 难点：计算直线的点斜式方程和斜截式方程 基础感知 1、已知两个点的坐标，如何计算直线斜率 2、直线倾斜角与直线斜率的关系是什么 练习：若直线过点 则此直线的斜率是（      ） A． B． C．1 D．-1 练习：若直线l的方向向量为( ,1) ，则直线l的斜率为（    ） A． B． C． D． 探究未知 P P 解答：设P（x，y）直线l上不同于点P0的任意一点， 由斜率公式得 直线的点斜式方程 一般地，如果直线l上点的坐标都是方程F(x,y)＝0的解，而且以方程F(x,y)＝0的解为坐标的点都在直线l上， 则称F(x,y)＝0为直线l的方程，而直线l称为方程F(x,y)＝0的直线， 为了简单起见，“直线l”也可说成“直线F(x,y)＝0”，并且记作l：F(x,y)＝0． 展示提升 b称为直线在y轴上的截距 想一想：直线方程的斜截式与一次函数的表达式有什么联系与区别？ （1）k≠0时，斜截式方程就是一次函数的解析式； （2）斜截式方程不能表示垂直于x轴的直线，即斜率不存在的直线只能用x＝x0表示；一次函数解析式既不能表示垂直于x轴的直线，也不能表示垂直于y轴的直线． 达标检测 1、求出经过点P（-1，2）且满足下列条件的直线的方程，并画出直线 （1）倾斜角为三分之π （2）与x轴垂直 （3）与x轴平行 2、求经过A（-5，0），B（3，-3）两点的直线的方程 3、已知直线l经过点P，且l的斜率为k，分别根据下列条件求直线l的方程： （1）P（0，3），k＝2；　　　　（2）P（1，0），k＝－3 4、直线 ，当k变动时，所有直线恒过定点坐标为（    ） A．(0,0) B． (0,1) C．(3,1) D．(2,1) 5、已知直线l过点A(2,-6) ，它的倾斜角等于直线 的2倍，求直线l的方程. 6、已知三角形ABC的三个顶点分别为 求AC边上的中线所在直线的方程． 总结反思 $$