精品解析：广东省江门市台山市那琴中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

那琴中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列式子为最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 在中，，，，下列不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. 4. 要使二次根式有意义，字母的取值范围是（　　） A. x≥ B. x≤ C. x＞ D. x＜ 5. 如图，在矩形中，连接相交于点O，若，则的长为（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 不确定 6. 如图，在正方形外侧作等边三角形，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法不正确的是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 8. 已知一个菱形的周长是，其中一条对角线长为，则这个菱形的面积是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，P是对角线上一点，过点P作，与和分别交于点E和点F，连结．已知，则阴影部分的面积和是（ ） A. B. C. 5 D. 10 10. 如图，长方形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（　　） A 1 B. 3 C. 1或 D. 3或 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：___________． 12. 命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是___________． 13. 菱形的对角线之比为3：4，且面积为24，则它的对角线分别为________． 14. 如图，中，，点D是斜边BC中点，，则______． 15. 如图，在边长为10的正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则AF的长为____，AP+EP的最小值的是____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 如下图，在中，，于点，． （1）求的面积； （2）求线段的长． 18. 如图，一块平行四边形场地中，道路的两条边，分别平分的两个对角．这条道路的形状是平行四边形吗？证明你的判断． 19. 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求△ABC的周长； （2）求∠ACB的度数． 20. 如图，在中，，交于点，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）的平分线交于点，当，时，求的长． 21. 已知：如图，的对角线相交于点O，E是的中点，F为的中点． （1）求证：，； （2）若，，则长是______． 22. 湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援．位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援．计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60°方向上，且B在C的正南方向900米处． （1）求湖岸A与码头C的距离（结果精确到1米，参考数据：）； （2）救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分钟内将该游客送上救援船？请说明理由．（接送游客上下船的时间忽略不计） 23. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒（）．过点作于点F，连接DE，EF． （1）求证：； （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由； （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 那琴中学2022-2023学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列式子为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可． 【详解】解：A、是最简二次根式，故符合题意． B、，不最简二次根式，故不符合题意． C、，不是最简二次根式，故不符合题意． D、，不是最简二次根式，故不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的概念，本题属于基础题型． 2. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析