河南省南阳市 桐柏县方树泉中学2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题

桐柏县方树泉中学教育集团2023~2024年度秋期第二次学情调研 八年级数学 一．选择题（共10小题） 1．给出下列各数：，π，，0，，其中无理数有（　　） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中，正确的是（　　） A．﹣4的算术平方根是2 B．是2的一个平方根 C．（﹣1）2的立方根是﹣1 D．的立方根是4 3．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（　　） （1）﹣x2+4y2（2）9a2b2﹣3ab+1（3）﹣x2﹣2xy﹣y2 （4）﹣x2﹣y2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列命题中，真命题是（　　） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．同旁内角互补 5．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　） A B C D 6．如图，在△ABC和△BAD中，AD交BC于点O，∠1＝∠2，添加下列条件仍不能判定△ABC≌△BAD的是（　　） A．∠C＝∠D B．AD＝BC C．∠3＝∠4 D．AC＝BD 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转α角（0°＜α＜180°）至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB边上，则α等于（　　） A．150° B．90° C．30° D．60° 8．若n满足关系式（n﹣2020）2+（2021﹣n）2＝3，则代数式（n﹣2020）（2021﹣n）＝（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 如图是中国宋代的“贾宪三角”又称“杨辉三角”，比欧洲的“帕斯卡三角”早近600年，它揭示了二10.项式乘方展开式的系数规律．观察下列各式及其展开式，请猜想（a+b）10展开式中所有项的系数和是( ）A．128 B．256 C．512 D．1024 二．填空题（共5小题） 11．若4x2﹣2ax+49是完全平方式，则a＝　 　． 12．若（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的展开式中不含x的二次项，则m的值是　 　． 13．如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是　 ．（只需填一个） 14．若x+y＝8，x2y2＝4，则x2+y2＝　 　． 15．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝　 　． 三．解答题（共8小题） 16．计算：（﹣）2﹣﹣+﹣|﹣6| 17．先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣． 18．分解因式． （1）4x3y﹣4x2y2+xy3 （2）m3（x﹣2）+m（2﹣x） 19．如图，已知点A、E、B、D在同一直线上，且AE＝DB，AC＝DF，AC∥DF．求证：∠C＝∠F． 20．已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值： （1）a2+b2； （2）a﹣b． 21．如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O； （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1＝40°，求∠ADB的度数． 22．如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°． （1）求证：△ACB≌△BDA； （2）若∠ABC＝28°，求∠CAO的度数． 23．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E． （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE＝AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系，并加以证明； （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？（请直接写出这个等量关系，不需要证明）． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$