精品解析：江苏省南通市海安市初中教学联盟2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学质量检测202310 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 方程x2﹣2x=0的解为（ ） A. x1=0，x2=﹣2 B. x1=0，x2=2 C. x1=x2=1 D. x=2 2. 把抛物线向上平移1个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A B. 且 C. D. 且 4. 某商品原价189元，经连续两次降价后售价为156元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若二次函数y=x2-6x+c图象过A(-1，y1)，B（2，y2）,C(3+ ，y3)三点，则y1，y2，y3大小关系正确的是（ ） A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y 2>y1>y3 D. y3>y1>y2 6. 根据下列表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程（，，，为常数）的一个解的范围是（ ） 6.17 6.18 6.19 6.20 0.02 0.04 A. B. C. D. 7. 对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 不能确定 8. 若二次函数．当时，随的增大而减小，则的取值范围（ ） A B. C. D. 9. 如图是二次函数的图象的一部分，对称轴是直线，①；②若，是抛物线上的两点，则；③；④．上述4个判断中，正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 10. 已知函数在上最大值是1，最小值是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，11－12每小题3分，13－18每小题4分，共30分．） 11. 在平面直角坐标系内，点关于原点对称的点的坐标为______． 12. 二次函数的顶点坐标是____________． 13. 如果函数是二次函数，那么的值一定是______． 14. 抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=___． 15. 有一种焰火升高高度与飞行时间的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为______s． 16. 已知一元二次方程的两根分别为m，n，则______． 17. 抛物线过，两点，且一元二次方程，当时无实数根，当时有实数根，则抛物线的顶点坐标是______． 18. 已知实数x，y满足，则代数式的最大值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．） 19. 解方程 （1）； （2）． 20. 已知二次函数的图象如图所示． （1）求这个二次函数的表达式； （2）观察图象，当时，x的取值范围为________； （3）当时，y的取值范围为________． 21. 关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2． （1）求m的取值范围． （2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值. 22. 已知二次函数y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m为常数． （1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点． （2）若A(－1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系． 23. 已知二次函数图象的对称轴是． （1）求二次函数解析式； （2）将二次函数图象绕顶点旋转180度得到新的抛物线．得到二次函数的解析式为________； （3）若二次函数的图象满足当时，二次函数有最大值1，求的值． 24. 小张购进一批食材制作特色美食，每盒售价为50元，由于食材需要冷藏保存，导致成本逐日增加，第天（且为整数）时每盒成本为元，已知与之间满足一次函数关系；第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，每天的销售量为盒，与之间的关系如下表所示： 第x天 每天的销售量y/盒 10 （1）求与的函数关系式； （2）若每天的销售利润为元，求与的函数关系式； （3）请你帮小张求出第几天的销售利润最大，最大销售利润是多少元？ 25. 如图，地物线点：（、、均不为0）的顶点为，与轴的交点为，我们称以为顶点，对称轴是轴且过点的抛物线为抛物线的衍生抛物线，直线为抛物线的衍生直线. （1）求抛物线的衍生抛物线和衍生直线的解析式； （2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是和，求这条抛物线的解析式. 26. 在平面直角坐标系中，抛物线（m为常数）交x轴于点M，N两点；