广东省广州市天河区暨南大学附属实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期期中诊断训练 八年级试卷 数学 命题人：程华文 审题人：蔡晓红、毕文霞 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）下列各环保标志是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（3分）一个三角形的两边长分别为4cm和6cm，则此三角形第三边长可能是（ ） A．2cm B．4cm C．10cm D．11cm 3．（3分）如图，四个图形中，线段BE是的高的图是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）已知一个正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．（3分）如图，，，添加下列哪些条件可以推证（ ） A． B． C． D． 6．（3分）平面直角坐标系中的点与点关于（ ） A．原点对称 B．x轴对称 C．y轴对称 D．第一、三象限角平分线对称 7．（3分）在三角形内找一点，使它到三条边的距离相等，这个点应是（ ） A．三条中线的交点 B．三边的垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条高所在直线的交点 8．（3分）如图，的面积为，AP垂直∠B的平分线BP于P，则的面积为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（共2小题，每小题5分，共10分） （多选）9．（5分）给定下列条件，能判定三角形是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． （多选）10．（5分）如图，中，，于D，BE平分∠ABC，且于点E，与CD相交于点F，于H，交BE于G，有下列结论，其中正确的是（ ） （第10题图） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）如图，在中，，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于______度． （第11题图） 12．（3分）一个等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角的度数是______． 13．（3分）将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则∠1的度数为______． （第13题图） 14．（3分）如图，中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，，的周长为9cm，则的周长是______． （第14题图） 15．（3分）如图，AD是中∠BAC的平分线，于点E，，，，则AC的长是______． （第15题图） 16．（3分）如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒1米，Q点从B点向D运动，每秒2米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使与全等，则x的值为______． 三、解答题（本大题共8题，满分68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，， ，．求证：． 18．（6分）一个凸多边形的内角和是外角和的3倍． （1）求这个多边形的边数； （2）这个多边形一共有多少条对角线? 19．（6分）如图，已知的三个顶点在格点上． （1）作出与关于y轴对称的图形； （2）直接写出点C关于x轴对称的坐标：______； （3）的面积是______． 20．（6分）如图，利用尺规，在的边AC上方作，在射线AE上截取，连接CD，并证明：（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）． 21．（10分）如图，在中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，，． （1）求∠DAE的度数; （2）求∠BOA的度数． （第21题图） 22．（10分）如图，在∠EAD中，，AD是∠BAC的平分线，于点E，点F在AC上，． 证明：（1）； （2）． （第22题图） 23．（12分）已知，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合），连接AB，连AC交射线OE于点D，设． （1）如图1，若， ①求∠ABO的度数; ②当为何值时，D为OB中点，并说明理由． （2）在一个四边形中，若存在一个内角是它的对角的2倍，我们称这样的四边形为“完美四边形”，如图2，若，延长AB交射线ON于点F，当四边形DCFB为“完美四边形”时，求的值． 24．（12分）如图：已知、，且a、b满足． （1）如图1，求的面积； （2）如图2，点C在线段AB上（不与A、B重合）移动，，且，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论； （3）如图3，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转90°至PE，直线AE交y轴Q，点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中，请判断哪条线段长为定值，并求出该定值． 学科网（北京）股份有限公司 $$