圆柱的体积（教案）-六年级下册数学北师大版

圆柱的体积 教学目标 1. 探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。 2. 掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 教学重点 探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。 教学难点 掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 教学过程 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长x宽x高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积x高”，即长方体的体积＝底面积x高） 2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二 、探索实践，体验转化过程 1、创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。 教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书） 预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？） 预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。） 预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？） 2、你觉得你能轻松解决什么问题？ 三、推出公式 （1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的 高。 （2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式 圆柱的体积＝底面积高 （3）引导用字母公式表示圆柱的体积公式：v＝sh 长方体的体积＝底面积高 圆柱的体积＝底面积高 用字母表示计算公式v＝sh 四.拓展练习 1．一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗？请你计算说明理由。（结果保留π） 2． 一个底面直径是20cm的圆柱形容体里，放进一个不规则的铸铁零件后，容体里的水面升高4cm，求这铸铁零件的体积是多少？、 （设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。） 五.课堂小结： 1．谈谈这节课你有哪些收获。 2．解题时需要注意那些方面。 （设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。） 学科网（北京）股份有限公司 $$