精品解析：浙江省绍兴市上虞区实初教育集团2023-2024学年九年级上学期第一次阶段性检测数学试题

2023学年第一学期第一次阶段性检测 九年级数学试卷 考试时间：120分钟； 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分共30分） 1. 下列函数中是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列生活中的事件，属于不可能事件的是（    ） A. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 B. 在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 C. 打开电视，正在播放2023年杭州亚运会男子100米决赛 D 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 3. 如图，在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 4. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ） A. 掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，向上的一面点数是1点的概率 B. 抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率 C. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率 D. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率 5. 设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 6. 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（ ） A. 5 B. 10 C. 1 D. 2 7. 有两辆车按1，2编号，宸宸和琮琮两人可以任意选坐一辆车．则两人坐同一辆车概率为（　　） A. 1 B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④（m为实数）．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 设计师以二次函数的图象为灵感设计的杯子如图所示，若，，则杯子的高为（ ） A. 7 B. 8 C. 12 D. 13 10. 如图，二次函数及一次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题4分共24分） 11. 将抛物线向右平移1个单位后新的抛物线的顶点坐标是________________； 12. 一个布袋里装有除颜色外都相同的4个白球和1个红球，莲莲和其余2位同学依次从布袋里摸一个球不放回，前两位同学摸到的都是白球，则接下去莲莲摸到红球的概率是____． 13. 已知y关于x的二次函数，无论m取何值，函数图象恒过定点A，则点A的坐标为______． 14. 如图，转盘中黄色扇形的圆心角为，绿色扇形的圆心角为，现让转盘自由转动两次，则两次指针都落在绿色区域的概率为_____________．（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转） 15. 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________． 16. 如图①，是一建筑物造型的纵截面，曲线OBA是抛物线的一部分，该抛物线开口向右、对称轴正好是水平线OH，AC，BD是与水平线OH垂直的两根支柱，AC＝4米，BD＝2米，OD＝2米． （1）如图②，为了安全美观，准备拆除支柱AC、BD，在水平线OH上另找一点P作为地面上的支撑点，用固定材料连接PA、PB，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，P之间的距离是_____． （2）如图③，在水平线OH上增添一张2米长的椅子EF（E在F右侧），用固定材料连接AE、BF，对抛物线造型进行支撑加固，用料最省时点O，E之间的距离是_____． 三、解答题（共66分） 17. 一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字2、3、4、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如表： 摸球总次数 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为7”出现的频数 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为7”出现的频率 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 033 0.33 解答下列问题： （1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为7”的概率是___________； （2）当时，请用列表法或树状图法计算“和为7”的概率． 18. 已知二次