云南省红河州一中与云南民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中联考诊断性测试数学试卷

[考试时间：2023年10月31日14：30至16：30] 2023一2024学年秋季学期期中联考诊断测试 高一年级数学试卷 (考试时间120分钟，满分150分) 命题人：杨晓冬 注意事项： 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将白？始长是4◆、考场、座位号、班饭在答题卡上填写清 楚。 2每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用檬皮擦 干净后，再速涂其他答案标号。在试卷上作答无败。 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.若集合A={xx≤1，x∈R),B=yy=x2,x∈R,则AnB等于( A.-1≤xs1) B.xx≥0] C.{x0≤x≤1)D.0 2.若幂函数f(x)的图象过点（亿，4），则函数y=f(x)+1一x的最小值为( A.1 B月 C.2 D.3 3.下列命题为真命题的是() A.若a>b>0,则ac2>bc2 B若a<b<0,则< C.若a<b<0,则a2<ab<b2 D.若a>b>0,则a2>b2 4.对于任意实数x,不等式(a-1)x2-2(a-1)x-4<0恒成立，则实数a的取值范围是()： A(-3,1] B.(-3,1) C.(-o∞，3) D.(-∞，3) 5.已知函数f(x)的定义域为[-2,2，则函数g(x)=f3x)+ 1一的定义域为( A.(0,1] B.o. c D.(,引 6.已知函数f(x)=mx2+2x+m在(-1，+o)上单调递增， 则实数m的取值范围是( A[0,1] B.(0,1] C.[1,+oo) D.(-o,1] 7.一家金店使用一架两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里购买黄金项链，售货员先将一条黄金项 链放在天平左盘中，质量为m1的砝码放在天平右盘中使天平平衡：再将这条黄金项链放在天平右盘中， 质量为m2的砝码放在天平左盘中使天平平衡：那么这条项链的真实质量M( A.等于m1+m B.大于m1+m2 C.小于mm D.无法确定 2 8.若定义在R的奇函数f(x)在(0，+∞)单调递增，且f(-3)=0,则满足xf(x+1)≤0的x的取值范围是 () A.【-2,0]U[1,4] B.【-4,-1)U0,2) C.[-4,-1]U[02] D.【-4,-1]U[3,+o) 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.下列各组函数不能表示同一个函数的是( A.f(x)=vx,g(x)=xl B.f)=x与g()= C.f(x)=x-4.g(x)=+2.2 D.fx)=x2-2x-1与g(c)=t2-2t-1 数学试卷第1页（共4页） 10.已知下列说法： ①命题“3x∈R,x2+1>3x”的否定是"VxeR,x2+1<3x”: ,年)小4 ②命题“x,y∈R,x2+y2之0”的香定是“3x,y∈R,x2+y2<0”；无>1+>5同 ③“a>2”是“a>5”的充分不必要条件： ④命题：对任意xeR,总有x2>0. 其中说法错误的是( A① B.2 C.③ D.④ 1L.已知函数)为奇函数，且当x<0时，f)=-x1+).则下面说法正确的是( A.f(1)=0 且0治解折式为倒-50 C.f)在(0，+)上有最小值-} D.f)的单调递减区间为(-m,一为U分+) 12.下列说法正确的有() A设M={m,2),N=(m+2,2m,且M=N,则实数m=0 B.若0是xx2≤a,aeR的真子集，则实数a≥0m-一t=j1 C.集合P=x2-3x+2=0.Q=xmx-1=0),若P3Q,则实数me{1,月 1道信0的1 D.设集合A=(ax2-3x+2=0)至多有一个元素，则ae(oU{aa≥副 三、填空题（本大题共4小题，共20分） B.已知eeR,商数因-引+a公冬若新o)-则a 14.命题P:x∈【-2,1]，x2+x-m≤0成立的充要条件是 15.已知函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)一g(x)=x2+x+2,则 f(1)+g(1)=· 16若，y为正实数，且x+2=1,则品+茶的最小值为 四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤】 1n.(体小题10分)已知非空集合P=a+1≤x2a十1小，Q=创-25x5). (1)若a=3,求(CRP)nQ: (2)若“x∈P”是“xEQ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.) 80年，1降= 数学试卷第2页，共4页 分w汗证0列 18(体小题12分)(1)已知a,b都是正实数，比较g+与a+b的大小. 1》E0 (2)已知1<a+b<3,-2<a-b<2,求2a+3b的取值范围. 0区女清过1行99特0 1的5 04 送他为元油】，的江0式领付 0m)月