精品解析：广西壮族自治区崇左市宁明县宁明一中、宁明县实验学校、宁明中学初中部2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023年秋季学期阶段性自主评估训练（一） 九年级 数学（H） （时间： 120分钟 满分： 120分） 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列y关于x的函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 3. 关于二次函数的最值，下列说法正确的是（ ） A. 有最大值3 B. 有最小值3 C. 有最大值2 D. 有最小值2 4. 已知二次函数的x、y部分对应值如下表： x 0 1 2 3 y 5 1 1 则当时，y的值为（ ） A. 5 B. 3 C. D. 无法确定 5. 已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 顶点坐标是 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 抛物线与x轴没有交点 6. 二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)．则代数式1－a－b的值为（ ） A －3 B. －1 C. 2 D. 5 7. 抛物线与抛物线的相同点是（ ） A. 都有最低点 B. 对称轴相同 C. 开口方向相同 D. 顶点都x轴上 8. 在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是（ ） A 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向左平移8个单位 D. 向右平移8个单位 9. 将二次函数y=2−4x+1化为顶点式,正确的是( ) A y=2(x−1)+1 B. y=2(x+1)−1 C. y=2(x−1)−1 D. y=2(x+1)+1 10. 已知二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. ﹣4 11. 在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知抛物线的对称轴是直线，直线轴，且交抛物线于点，，，．下列结论中，正确的个数是（ ） ① ②若实数，则 ③ ④当时， A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上） 13. 已知抛物线，开口向下， 则k的取值范围是____________． 14. 抛物线与x轴的交点个数是___________个． 15. 将抛物线向右平移 1个单位，所得抛物线的表达式为__________． 16. 如图，二次函数的图象与x轴交于，对称轴是直线，则时，自变量x的取值范围是___________． 17. 若抛物线与x轴没有公共点，则m的取值范围是__________． 18. 如图，抛物线：与抛物线：组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线和抛物线与x轴有着相同的交点A、B（点B在点A右侧），与y轴的交点分别为C、D．如果，那么抛物线的表达式是______． 三、解答题（本大题共8小题，共 72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． 20. 若二次函数图象经过，，三点，求这个二次函数的解析式． 21. 已知抛物线的顶点在直线上 （1）求k的值； （2）请判断抛物线与x轴交点的个数，并说明理由． 22. 如图， 已知抛物线与x轴交于A、B两点， 与y轴交于点C，点B的坐标为，顶点坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）求面积； （3）点P是抛物线对称轴l上的一个动点， 当的值最小时，求点P的坐标，并求的最小值． 23. 商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量（台）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示： 销售单价（元） … 50 60 70 … 月销量（台） … 90 80 70 … （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？ 24. 如图，在一场排球比赛中，某排球运动员站在点O处发球，将球从O点正上方的A处发出，把球看成点，球运行的高度与运行的水平距离满足关系式，已知球网与O点的水平距离为，高度为，球场的边界距O点的水平距离为． （1）当时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； （2）当时，球能否越过球网? 球会不会出界?请说明理由； （3）若要使球一定能越过球网，又不出边界，请写出a的最大值． 25. 如图， 抛物线与x轴交于点和． （1）求抛物线的解