精品解析：江苏省扬州市广陵区2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）

2023-2024学年江苏省扬州市广陵区九年级（上）月考 数学试卷（10月份） 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列是一元二次方程的是（　　） A. B. C D. 2. 若关于x一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 3. 如图，在中，弦相交于点，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 4. 如图，线段是直径，于点E，若长为16，长为6，则半径是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 5. 已知方程两根是，则的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 2.5 6. 在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为6，最小距离为4，则此圆的半径为（ ） A. 2 B. 5 C. 1 D. 5或1 7. 若关于x的一元二次方程的一个根是，则的值是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，半圆O的直径，弦，弦平分，的长为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 关于x的一元二次方程的两根之和为______________． 10. 如图，点在上，，则___________°． 11. 设α，β是方程的两个实数根，则的值为_____． 12. 如图，是的外接圆是的直径，若，则的度数是________． 13. 已知关于x的方程的解是，，则关于x的方程的解是_________________________． 14. 如图，是的外接圆，，，则的直径为__________． 15. 如图，直线、相交于点，，半径为的的圆心在直线上，且与点的距离为如果以的速度，沿由向的方向移动，那么______秒种后与直线相切． 16. 《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．如图，已知弦尺，弓形高寸（注：1尺寸），则这块圆柱形木材的直径是__________寸． 17. 已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于______． 18. 正方形的边长为4，点E是的中点，过点B作，垂足为G，O为对角线的交点，连接，则______． 三、解答题（本大题共10小题，共96.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 用适当的方法解下列方程： （1）． （2）． 20. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程的一个根是，求方程的另一个根． 21. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系． （1）过A，B，C三点的圆的圆心M坐标为______． （2）求的面积（结果保留）． 22. 如图是的两条弦，相交于点P，若，求证： （1）； （2）． 23. 某商城在年端午节期间促销某品牌冰箱，每台进价为元，标价为元． （1）商城举行了“新老用户粽是情”摸奖活动，将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每台元的价格卖给中奖者，求每次降价的百分率； （2）经市场调研表明：当每台冰箱的售价为元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降低元时，平均每天能多售出4台．若商城要想使该品牌冰箱平均每天的销售利润为元，则每台冰箱的售价应定为多少元？ 24. 如图，利用足够长的一段围墙，用篱笆围一个长方形的场地，中间用篱笆分割出2个小长方形，与墙平行的一边上各开一扇宽为1米的门，总共用去篱笆34米； （1）为了使这个长方形的面积为96平方米，求边为多少米？ （2）用这些篱笆，能使围成的长方形面积是110平方米吗？说明理由． 25. 已知关于一元二次方程有两个实数根，分别记为，． （1）求的取值范围； （2）若．求的值． 26. 如图，四边形内接于一圆，是边的延长线． （1）求证； （2）若，，求的度数． 27. 如图，在矩形中，，，，两点分别从，两点以和的速度在矩形边上沿逆时针方向运动，其中有一点运动到点停止，问几秒后，为等腰三角形？ 28. 已知：是的外接圆，且，，D为上一动点． （1）如图1，若点D是的中点，等于多少？ （2）过点B作直线的垂线，垂足为点E． ①如图2，若点D在上，求证：． ②若点D在上，当它从点A向点C运动且满足时，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年江苏省扬州市广陵区九年级