广东省中山市中山纪念中学、民众中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期八年级期中考试八年级数学学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四组线段中，可以组成三角形的是（ ） A. 2，5，10 B. 4，6，9 C. 2，6，8 D. 3，7，11 3. 一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是（ ） A 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 4. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点D，E，再分别以D，E为圆心，大于的长分别为半径画弧，两弧交于点F，作射线交于点G．若，，则的面积为（ ） A. 18 B. 20 C. 24 D. 48 5. 若（a﹣4）2+|b﹣8|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ） A. 18 B. 16 C. 16或20 D. 20 6. 如图，点、在上，，，要使，不能添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，于点，且，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将长方形沿翻折，使点落在边上的点处，点落在点处，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知点与点关于轴对称，则值为（ ） A 4 B. 10 C. D. 10. 如图，在中，，，直角的顶点P是中点，，分别交、于点E、F．给出下列四个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④，上述结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 下列例子：①自行车三角形车架；②三角形房架；③长方形门框的斜拉条．其中，利用了三角形稳定性的是__________（填序号）． 12. 八边形的内角和是_________度，外角和是__________度． 13. 若等腰三角形的一个内角为，则底角为__________． 14. 如图，是外角的平分线，，，则的度数是__________． 15. 如图，在中，，分别是、的中点，，则的值是______． 16. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，AD＝3BD，∠ACE＝∠ADC，CE＝CD．G是AC延长线上一点，EG∥AB．连接BE交AC于点F，则的值为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 如图，在中，，，平分． （1）求的度数； （2）求的度数． 18. 如图，，，，在同一条直线上，，，．求证：． 19. 尺规作图：（要求保留作图痕迹，不写作法） （1）作中边上的垂直平分线（于点，交于点）； （2）连接，若，，求的周长． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）作出关于轴对称的，并写出的坐标； （2）求出的面积； （3）在轴上画出点，使最小，并写出点的坐标．（不写作法，保留作图痕迹） 21 如图，，，，． （1）求证：； （2）当，，则的长为多少？ 22. 如图所示，且，，交于点，点，分别是，上的点，且，连接，．求证：． 23. 如图，已知中，，与边上的高、相交于点O． （1）求证：是等腰三角形． （2）判断点O是否在的平分线上，并说明理由． 24. 已知，是边长的等边三角形，动点以的速度从点A出发，沿线段向点运动，运动时间为． （1）如图1，当______时，是直角三角形； （2）如图2，若另一动点从点出发，沿线段向点运动，如果动点、分别以和的速度同时出发，设运动时间为，那么为何值时，是直角三角形？ （3）如图3，若另一动点从点出发，沿射线方向运动．连接交于．如果动点、都以的速度同时出发，请你猜想：在点、的运动过程中，和的面积有什么关系？并说明理由． 25. 已知，中，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，是外一点，连接、，且，作的平分线交于点，若，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，连接交于点，若，，求的长． 2023—2024学年第一学期八年级期中考试八年级数学学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】①②③ 【12题答案】 【答案】 ①. 1080 ②. 360 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】##74度