天津市第五十五中学2023—2024学年上学期九年级期中数学试卷

第 1页，共 7页 数学 一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.2023年 9月，第 19届亚运会在杭州举行，这是继 1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后， 中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事.如图所示的是此届亚运会中所出现的部分体育图 标，其中轴对称图形有( )个 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2.下列图形中，具有稳定性的是( ) A. B. C. D. 3.若一个三角形的两边长分别为 3��、6��，则它的第三边的长可能是( ) A. 2�� B. 3�� C. 6�� D. 9�� 4.在平面直角坐标系���中，已知点�(3,1)，则点�关于�轴的对称点的坐标是( ) A. (1,3) B. ( − 3,1) C. (3, − 1) D. ( − 3, − 1) 5.如图，在�� △ ���中，∠� = 90∘，以顶点�为圆心，适当长为半径画弧，分别交��，��于点�，�， 再分别以点�，�为圆心，大于1 2 ��的长为半径画弧，两弧交于点�，作射线��交边��于点�，若�� = 4， �� = 15，则△ ���的面积是( ) A. 60 B. 15 C. 45 D. 30 6.如图，已知正五边形�����，��平分∠���，��平分正五边形的外角∠���，则∠� =( ) A. 36∘ B. 54∘ C. 60∘ D. 72∘ 第 2页，共 7页 7.如图，为了测量�点到河对面的目标�之间的距离，在�点同侧选择了一点�，测得∠��� = 75°， ∠��� = 35°，然后在�处立了标杆，使∠��� = 75°，∠��� = 35°，得到△���≌△ ���，所以测得�� 的长就是�，�两点间的距离，这里判定△���≌△ ���的理由是( ) A. ��� B. ��� C. ��� D. ��� 8.如图，△ ���的两条中线��，��相交于点�，已知△ ���的面积为 4，△ ���的面积为 2，则四边 形����的面积为( ) A. 4.5 B. 4 C. 3.5 D. 3 9.如图，��是△ ���的角平分线，�� ⊥ ��，垂足为�，�� = ��，△ ���和△ ���的面积分别为 60 和 35，则△ ���的面积为( ) A. 25 B. 5.5 C. 7.5 D. 12.5 10.如图，在△ ���中，�� = ��，�� = 6，△ ���的面积为 12，�� ⊥ ��于点�，直线��垂直平分�� 交��于点�，交��于点�，�是线段��上的一个动点，则△ ���的周长的最小值是( ) A. 12 B. 10 C. 7 D. 6 第 3页，共 7页 11.如图，锐角△ ���中，�、�分别是��、��边上的点，△ ���≌△ ���′，△ ���≌△ ���′，且�′�// ��′//��，��、��交于点�.若∠��� = 35°，则∠���的大小是( ) A. 125° B. 120° C. 110° D. 105° 12.如图，��为∠���的角平分线，�� = ��，过�作�� ⊥ ��于�，�� ⊥ ��交��的延长线于�，则下 列结论：① △ ���≌△ ���；②�� = �� + ��；③∠��� = ∠���；④∠��� = ∠���.其中正确的结论 有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题 13.一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的边数为 ． 14.如图，在△ ���中，�� = 8，�� = 6，��，��分别是边��，��上的高，且�� = 6.5，则��的长 为 ． 15.如图，∠� + ∠� + ∠� + ∠� + ∠� + ∠� + ∠� + ∠� =______(度). 第 4页，共 7页 16.如图，在△ ���中，�� = �� = 4，�� = 3，过点�的直线��//��，∠���与∠���的平分线分别交 ��于�、�，则��的长为______． 17.如图，在等边△ ���中，点�、�分别在边��、��上，��//��，点�在��延长线上，且�� = ��， 若�� = 4，�� = 8，则线段��的长为______． 18．如图，在 ABC 中，DM ，EN 分别垂直平分边 AC 和边 BC，交边 AB于M ，N两点，DM 与 EN 相交于点 F ． （1）若 10AB cm ，则 CMN 的周长为_______； （2）若 65MFN  ，则 MCN 的度数为 ． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.如图，在所给网格图(每小格均为边长是 1的正方形)中完成下列各题： (1)画出格点△ ���(顶点均在格点上