重庆市外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

重庆外国语学校 2023-2024学年度（上）高2025届期中考试 数学试题 (满分150分.120分钟完成) 命题高中效学会免组 审题高中数牛命理组 第1卷选择题（共60分） 一、单项选择题（共8题，每题5分，共40分，每题有且仅有一个正确答案） 1.若M(10,2),N2,m+13).P(2,2,n+1)三点共线，则m+n=（) A.4 B.-2 C.I D.3 2.两条平行直线3x-y+3=0和ax-2y+4=0间的距离为d,则d-( A品 B细 C.3vin 10 D品 3.直线rsn15+ycos75°+2=0的倾斜角是() A.151 B.75 C.45 D.135 4.已知P是荷时+片=10>b>0)上一点，，分%是猫圆的左，右张点。若△PFF,的园长为6， 且椭因的离心率为号则椭网方程为(】 A号+y2=1B.号+y2=1 c+皆-1 0.号+=1 5.直线y=kx+1与限(x-1)2+0-2=4相交于M、N两点.若M网=23.则k等于() A.0 B.-2 C.2或0 D.-2或0 6.在圈的方程的探究中，有四位同学分别给出了一个结论，甲：该图经过点(3,3)：乙：该圆的圆心为2，一3 丙：该圆的半径为1；丁：该圆经过点(3，-3).如果只有一位同学的结论是错误的，那么这位同学是（J A.甲 B.乙 C.丙 D.T 7.如图，平行六面体AC,中，∠A1AD=∠A1AB=45°，AD=AB,AC与BD交于点0，下列说法错误的是(· A.直线AA1⊥直线BD B.若1A1O=AO,则A1C⊥平面B1BDD1 C.2A10=AB+AD+2AA D.若LBAD=60°，则cosA1AC=号 第1页，共4页 8.已知点P收+1，)，teR,点0是坐标原点，点Q是圆(x-3)2+y+1)子=4上的动点，则1PQI-1P01的 最大值为() A.3 B.V19 c.5 D.4 二、多项选择题（共4题，每题5分，共20分，每题不只一个正确答案，全对得5分，选不全得 2分，有选错得0分) 9.已知直线1：(a+r+ay-2=0与m:a+3x+2y-3=0,下列选项正确的是( A.若1/1m,则a=-2或a=1 .若11n,则a=-3+V6 C.直线/恒过点(2，-2) D.若直线n在x轴上的截距为6，则a= 2 10.已如不同直线，方，不同平面a,B,y,下列说法正确的是() A.若a1/B,aca,bcB,则a与b是异面直线 B.若a/b,bca,则直线a平行于平而a内的无敌条直线 C:若a1y,B1/y,则u110 D.若a⊥y,BLr,则a⊥P 1L.在长方体ABCD-ARCD中，4B=3.AD=材=4，P是线段BC上的一总，则下列说法正确的 是( A.AP/I平面AD,C B。P与CD所成角的正切值的最大值是号 C.以A为球心，5为半径的球而与测而CCB的交线长是2x D.若P为春近B的三等分点，则该长方体过A1,P,C的截面图长为4W5+2V3 12.已知△MBP的项点P在圈C:-3犷+U-4=81上，项点4,8在圆0：2+y=4上.若14825. 则() A,△MBP的面积的最大值为155 B.直线PA被C载得的弦长的最大值为62 C,过P作圆0的切线，则切线长的最小值为2V3 D.不存在这样的点P,使得△ABP为等边三角形 第2页，共4页 第1卷非选择题（共90分】 三、填空题（共4题，每题5分，共20分） 1B.过平唐公外-一点P的斜线段是过这点的重犹夜的学倍，则料线与平衡a所成角的大小方— 1体.已如性圆一+苦=1的左、右焦点分W为FF2·点M在精圆C上，且LMR,=60,(O为聚点.别 IOM=一 15.已知直线：(a+2)x-ay-3a-8=0,0为坐标原点，若直线与x轴、y轴的正半轴别交于A,B 两点，当OA+I0叫最小时，Q= 16.我国南北朝时期的数学家粗附提出了一条原理：“冪势既同，则积不容异”，意巴是：夹在两个平行平面 之间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，哪么这两个几 何体的体积相等，根起祖喻原理，现在要用3D打印技术制造一个零件，其在高为h的水平截面的而积为S)= π(5-h)子(0≤h≤5)，则该零件的体积为一 四、解答题（共6题，共70分，17题10分，18至22每题12分，请写出必要的解答过程） 17直线：ax+3y-1=0,直线，的一个方向向量为(-2,6)，直线2：4x+y-2=0与已知直线2x-y+ 5=0垂且 (1)求a,b的值： (2)已知点P(-1,一3)求点P到直线1的距离及点P关于直线2对称的点的坐标 18.在△4BC中，sinC=V3(1-cosC). (I)求角C的大小： (2)若AB=2,且sinC+sin(B-A)=2