陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期高考滚动检测（三）（期中）文科数学试卷

2024届高考滚动检测卷(三》 文科数学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考诚时间120分钟。 2答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水鉴字笔将密封线内项日填写清楚 3,考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答轰后,用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑:非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水荟字笔在答题卡上 各题的答题区城内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作 答无效。 n 4.本卷命题范国:集合、常用迈辑用语、函数、乎数及其应用、三角函数、三角恒等变换、解 三角形、平面向量(30%),数列、不等式(70%)。 、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.若集合M={x-1<x<3},N={x|1<x<6},则MnN= A.{x|-1<x<3》 B{x|3<x<6 C.(x1<x<3] D.(x1<x<6 2.若平面向量a,b满足|a=2,b=4,且a b=4,则向量a与b夹角的大小是 A号 B c晋 n号 3.若a>b,c>d,则下列结论正确的是 A.a B.ac2>bc2 C.a+c>6+d D.ac>>bd 4.已知Sn为等比数列{an}的前n项和,若a=8,S=24,则公比g= A-司 B司 c-或1 D-号或1 5.在流行病学中,基本传染数R。是指在没有外力介人,同时所有人都没有免疫力的情况下,一 个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R。个人,为第一轮传染,这R,个人中每人再传 染R。个人,为第二轮传染,….R。一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每 次接触过程中传染的概率决定,假设新冠肺炎的基本传染数R。=3.8,平均感染周期为7天, 设某一轮新增加的感染人数为M,则当M>1000时需要的天数至少为 A.34 B.35 C.36 D.37 参考数据:lg38≈1.58 【2024届高考滚动检测卷(三) 文科数学第1页(共4页)】 老教材 6.已知a=log2,b=sin2,c=e2,则 A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<a<b y≥0, 7.若x,y满足不等式组x十y一2≤0,则=(x一2)2+(y一1)2的最小值是 y≤x, A号 B专 C.√瓦 D.2 8.已知a+b=t(a>0,b>0,t∈R),且ab的最大值为2,则t= A.22 B.4 C.2 D.25 9,已知数列{a.}满足an=kn2十2n一4(k∈R),若a>aa+1,则实数是的取值范围是 A.(-c∞,-1] B.(-o∞,-1) c(-∞,-] D(-o,-号) 10.若函数f(x)=x2一4x十alnx有两个极值点,则实数a的取值范围是 A.(-co,0] B.(-o∞,2) C.[0,2) D.(0,2) 11.已知数列{at}的前n项和为S.,且3Sn=64一am,若am as=1(1≤m<k,m,k∈N),则k 的取值集合是 A{1,2} B.1,2,3} C.{4,5) D.{3,4,5} 12.设等差数列(a,)的前n项和为S,且5=号s,S=21,若站+店十… 1 2S. <A恒成立, 则入的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.若在等差数列{am}中,a4十ag=13,a6=6,则a= 14.设[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.2]=-2,[1.3]=1.若[x]-5[x]<0,则实 数x的取值范围为 15.已知函数f(x)满足∫(x+10)=f(x),若f(1)=1,则不等式f(31)>logx的解集为 16.已知数列a,)的通项公式为4,=sn受+(n十1)s如a士,前n项和为T,则Ta= 2 【2024届高考滚动检测卷(三) 文科数学第2页(共4页)】 老教材 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知数列{an}满足a1=1,2a+1=4am一1. (1)证明:数列(2an一1}是等比数列: (2)求数列{n(2an一1)}的前n项和S 18.(本小题满分12分) 已知关于x的不等式a.x2+(b-8)z一a一ab>0(a,b∈R)的解集为(一3,2). (1)求实数a,b的值; (2)求ax+b-8)x二a-ab-21(x>-1)的最大值, x+1 19.(本小题满分12分) 如图,在 ABC中,AB⊥BC,AB=BC=5,O是 ABC内部-点,且∠BOC=135 , sin (1)求OB的长; (2)求证: ABO为等腰三角形. 【2024届高考滚动检测卷(三) 文科数学第3页(共4页)】 老教材 20.(本小题满分12分) 设正