辽宁省盘锦市双台子区第三中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

辽宁省盘锦市双台子三中2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）（解析版） 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案填在答题纸的表格中（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各组线段，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，8cm 2．（3分）多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（　　） A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 3．（3分）两本书按如图所示方式叠放在一起，则图中相等的角是（　　） A．∠1与∠2 B．∠2与∠3 C．∠1与∠3 D．三个角都相等 4．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 5．（3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3的度数是（　　） A．75° B．90° C．105° D．135° 6．（3分）下列图标中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x轴的对称点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（3分）等腰三角形一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（　　） A．50° B．65° C．80° D．50°或80° 9．（3分）如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P则∠APE的度数是（　　） A．45° B．55° C．60° D．75° 10．（3分）如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于点D，DF⊥AB，垂足分别为E，F；②AD垂直平分EF；③EF一定平行BC；④＝其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，则∠P的度数为　 　． 12．（3分）三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是 　 　． 13．（3分）如图所示，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠ABC的平分线BP于点P，则△PBC的面积是　 　． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D到AB的距离为6，则BC的长是　 　． 15．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣5，﹣3）向右平移8个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点C的坐标是　 　． 16．（3分）如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，又知AC＝18，△CDB的周长为28则BD的长为　 　． 17．（3分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是 　 　cm2． 18．（3分）如图，点B的坐标为（4，4），作BA⊥x轴，垂足分别为A，C，点D为线段OA的中点，在线段AB、BC上沿A→B→C运动，当OP＝CD时，点P的坐标为　 　． 三．计算与证明（共66分） 19．（8分）如图，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）． （1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标：A1（ 　 　），B1（ 　 　），C1（ 　 　）； （3）△A1B1C1的面积为 　 　． 20．（8分）如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数． 21．（8分）如图所示，已知点A，F，E，C在同一直线上，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE．求证：BE＝DF． 22．（8分）已知：∠AOB＝90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．PC和PD有怎样的数量关系，证明你的结论． 23．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点D作AC的垂线，垂足为F，连接CE． （1）求证：CE＝BE． （2）若AB＝15cm，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB+PC最小？并求出此时PB+PC的值． 24．（12分）如图，CA＝CB，CD＝CE，AD、BE交于点H，连接CH． （1）求证：AD＝BE； （2）求证：CH平分∠AHE； （3）求∠CHE的度数．（用含α的式子表示） 25．（12分）已知，△ABC是等腰直角三角形，BC＝AB，直角顶点B在y轴上，点C在x轴上方． （1）如图1所示，若A的坐标是（﹣3，0），点B的坐标是（0，1