广西南宁市银海三雅学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

南宁市银海三雅学校2023-2024学年度秋季学期期中考试卷 高一数学 考试时间：120分钟：试卷满分：150分 一、单选题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共40分） 1.已知集合A={xlx>2},B={-l,0,l2,3,4},则A∩B=（) A.{3,4 B.{0,1,2 C.{1,2,3 D.{1,2,3,4 2.命题“x∈R,x2+2x+1>0"的否定是（) A.x∈R,x2+2x+1≤0 B.xeR,x2+2x+1<0 C.3reR,使得x2+2x+1<0 D.3reR,使得x2+2x+1≤0 [x2+1,x≤2 3.设函数f(x)= 2 则f(3)=() B. C.10 D.-8 4.已知p:0<x<2,9:-1<x<3,则P是9的() A.充分而不必要条件 B,必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充要也不必要条件 5.函数f(x)=a(a>0,且a≠1)的图象经过点P(3,27),则f(2)=() A司 B. 3 c D.9 6.函数f(x)=2，x∈[-1，]的值域是（） A.(0,2) 。2 C. 刘 D.[0,2] 7.若a,b,c∈R,c>0且a>b>0,下列不等式一定成立的是() A.ac<be B.日8 C.a-c<b-c D.a+c<b+c 8.设偶函数f(x)在区间(-∞，-上单调递增，则（) A.<r(2) B.2-<(-1) c.f2-sf-别 D.-引f) 试卷第1页，共4页 1/8 二、多选题（每小题选答案全对，得5分，选对部分答案得共20分） 9.已知函数y=f(x)的定义域为[-1,5]，其图象如图所示，则下列说法中正确的是() A.f(x)的单调递减区间为(0,2) B.f(x)的最大值为2 C.f(x)的最小值为-1 D.f(x)的单调递增区间为(-1,0)和(2,5) -10 23456x 10.己知集合A=x|-2≤x≤2}，则有() A.-leA B.0eAC.3∈A D.2∈A 11.给定四个函数，其中是奇函数的有() A.f(x)=x B./(x)=2 X C.f(x)=x2+1 D.f(x)x|-1 12.函数f(x)=x2-6x+8在下列区间()上单调递减. A.(-∞，2) B.(-∞，3) c.[3,4 D.(2,3) 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.函数y=Vx-的定义域为一.） 14.己知a=1.73,b=0.931,a、b之间的大小关系为 15.将a2√a(a>0)化成有理数指数幂的形式为 16、已知x>1,则x+的最小值是 四、解答题（共70分） 17.(本题10分)设全集U={L2,3,4,5},集合A={1,3,4},B={1,4,5,6} (I)求AAB及AUB: (2)求CA)∩B. 2/8 18.(本题12分)求下列不等式的解集： (1)x2-3x-18>0; (2) 2x-1<0. x+1 19.(本题12分)已知幂函数f(x)的图象过点(4,64). (I)求出此函数f(x)的解析式： (2)判断函数(x)的奇偶性，并给予证明. 20.(本题12分)已知函数f)=x+过点2，号。 (1)判断(x)在区间(L,+∞)上的单调性，并用定义证明： (2)求函数f(x)在[2,5]上的最大值和最小值. 试卷第3页，共4页 3/8 21.(本题12分)经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与 汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为：y= 1030v v2+3v+1600 (v>0) ()在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式） (2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？ 22.(本题12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f(x)=-x2-2x. (1)画出函数y=f(x)的图象： (2)求函数f(x)(x∈R)的解析式（写出求解过程）. (3)求y=f(x),x∈[4,2]的值域. 试卷第4页，共4页 4/8 高一数学期中考试参考答案 1.A【详解】由A={>2,B=10,12,34,则AnB=3,4号，故选：A 2.D【详解】全称命题的否定是特称命题，命题xeR,x2+2x+1>0的否定是1x∈R,使得x2+2x+1≤0， 故选：D [x2+1x≤2， 3.A【详解】解：函数∫(x)= 2 所以f3)=-2放选：A 3 4.A【详解】因为{x0<x<2S{x1<x<3},所以，P是9的充分而不必要条件故选：A 5.D【详解】由题意可知，a=27,a>0,且a≠1，得a=3,所以f(x)=3,f(2)=3=9.故选：D 6.c【详解】解：f)=2'是定义域在