6.1 比例的意义和基本性质 教案 2023-2024学年人教版（五四制）数学六年级上册

6.1比例的意义和基本性质 【教学目标】 1．亲历认识比例的意义的探索过程，体验分析归纳得出比例的意义和基本性质，进一步发展学生的探究、交流能力。 2．掌握比例的意义和基本性质。 3．熟练运用比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。 【教学重难点】 重点：理解比例的意义和基本性质 难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。 【教学过程】 仔细观察 这几幅图片有什么相同的地方？ 你看出了吗？ （出示图片） 判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。 判断下面的两个比能不能组成比例。 6∶10 和 9∶15 因为 6 ∶ 10 ＝ 9∶15 = 所以 6∶10 和 9∶15 能组成比例。 试一试 应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。 0.2∶2.5 和 4∶50 因为 0.2 × 50 ＝ 10 2.5 × 4 ＝ 10 10 = 10 所以 0.2∶2.5 和4∶50 能组成比例。 1.2∶ 和 ∶5 因为： 1.2 × 5 ＝ 6 × ＝ 6 ≠ 所以： 1.2∶ 和 ∶5 不能组成比例。 应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例。 6∶9 和 9∶12 填空： （1）在比例里，两个内项的积是18， 其中一个外项是2，另一个外项是（ ）。 （2）如果5a=3b，那么， = ， = 。 选择题. 　　（1）（ 　　 ）与 3 : 5 能组成比例。 　　　A. 10:6 B. : C. 30 : 50 　　（3） 4 : 5 与（ 　） 能组成比例。 　　　A. : B. 8:10 C. 15 : 12 　　 下面四个数可以组成比 例，把组成的比例写出来。 3、8、15和40 如果把3、40看作外项 3∶8＝15 ∶40　　 3∶15 ＝8∶40 40∶8＝15 ∶3    40∶15 ＝8∶3 如果把3、40看作内项 8∶3＝40∶15    8∶40＝3∶15       15∶3＝40∶8　 15∶40＝3∶8 比和比例有什么区别？ 比： 意义 两个数相除又叫做两个数的比。 构成 由两个数组成，分别叫比的前项和后项。 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比例：意义 表示两个比相等式子叫做比例。 构成 由四个数组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 基本性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这节课 你有什么收获？ 课堂总结 1．这节课我们主要讲了比例的意义和基本性质内容，以及它们在解题中的具体应用。 （1）我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比 例的基本性质。 表示两个比相等的式子叫做比例。 要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么? 要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比 （2）甲、乙两人骑自行车从A、B两地同时相向而行，甲行完AB全程要6小时，甲、乙相遇时所行的路程比是3∶2，相遇时甲比乙多行18千米，求乙每小时行多少千米？ （千米） （千米） 答：乙每小时行6千米 习题检测 1．火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是（ ）：（ ）。 2．根据要求写出比例式，它的各项都是整数，且两个比值是8。 3．若甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，你能知道甲是多少吗 学科网（北京）股份有限公司 $$