6.1.3解比例 教案 2022—2023学年人教版（五四制）数学六年级上册

6.1.3解比例 【教学目标】 1. 使学生认识解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别。 2.通过自主探究、观察比较，培养学生分析、比较、抽象、概括能力和勇于探索的精神。 3. 掌握解比例在实际生活中的应用。 【教学重难点】 重点：认识解比例的意义。 重点：应用比例的基本性质解比例。 【教学过程】： 一、导入新课 1.什么是比例？什么是比例的基本性质？ 表示两个比相等的式子叫做比例 。 在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质 。 2.请判断：下面的两组比能不能组成比例？ （1）6:10=9:15 （2）3:0.9=1.8:0.6 学生利用比例的意义或比例的基本性质解答 3.你能利用比例的知识求出下面未知的内项吗？ 4 : 6 =（ ）：12 师总：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 求比例中的 未知项 ，叫做 解比例 。 二、探究新知 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约 320m 。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是 1∶10 。这座模型高多少米？ 思考： 1.仔细读题，1:10表示的是什么？ 模型高度∶实际高度＝ 1∶10 2.你打算怎么解决这个问题？ 方法一： 320÷10 ＝ 32 （米） 原塔高度是模型高度的 10 倍 。 答：这座模型高32米。 方法二： 320× 模型高度是原塔高度的. 答：这座模型高32米。 方法三： 解∶ 设这座模型的高度是 x m 。 x ∶320 ＝ 1∶10 10 x ＝ 320 × 1 x ＝ 320 ÷ 10 x ＝32 注：x写在等号的左侧；不要忘记带入检验。 320∶ x ＝ 10∶1 ， 等量关系是 实际高度∶模型高度＝ 10∶1 。 x ∶1 ＝ 320∶10 ， 等量关系是 模型高度∶ 1 ＝实际高度 ∶ 10 。 1∶ x ＝ 10∶320 ， 等量关系是 1∶ 模型高度 ＝ 10∶ 实际高度。 师总：根据比例的基本性质解比例, 首先把比例转化成乘积相等的等式 ,转化成方程再解方程。注意通常 把含有未知项的积放在等号的左边 ，这样便于计算。计算时 一般写成两个数的积除以一个数的分数形式 ，这样便于约分， 先约分再计算比较简便 。 三、典例分析 = 四、课堂巩固 1. x：10= 0.4：x=1.2:2 ： 2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1∶150，应加入水多少毫升？ 解：设应加水 x ml 100∶ x ＝ 1∶150 x ＝ 150 × 100 x ＝ 15000 答：应加入水 15000ml 。 3.甲仓库的粮食与乙仓库的粮食的质量之比是5:4。如果甲仓库存粮20吨，那么乙仓库存粮多少吨？ 解：设乙仓库存量x吨。 5:4=20:x 5x=20×4 X=16 答：乙仓库存粮16吨。 4.在照片上，小明的身高是12cm，照片上的身高与实际身高的比是1:14。小明实际身高多少厘米？ 解：设小明实际身高x厘米。 12：x=1:14 x=12×14 x=168 答：小明实际身高168厘米。 5. 5.汽车厂按1:20的比生产一批汽车模型。 （1）轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？ （2）公共汽车长11.76m，模型车的长度是多少？ （1）解：设轿车的实际长度是xcm. 24.3cm=0.243m 0.243:x=1:20 x=0.243×20 x=4.86 答：轿车的实际长度是4.86cm. （2）解：设模型车的长度是xcm. 11.76m=1176cm x:1176=1:20 20x=1176 X=58.8 答：模型车的长度是58.8cm. 五、课堂小结 谈谈这节课你的收获？ 【板书设计】 6.1.3解比例 例1： x：320=1:10 例2： 10x=320×1 x= x= x=10 x=32 【教学反思及二次备课】： 学科网（北京）股份有限公司 $