北京市朝阳区中国人民大学附属中学朝阳学校2023—2024学年上学期九年级数学期中卷

人大附中朝阳学校2023-2024学年度第一学期期中调研 年级：初三 学科：数学 2023年11月 考试时间： 120分钟 满分：100分 ) 出题人：李琴 审核人：曹建霞郭艳敏 一。 选择题（共16分，每题2分） 一中。 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.据物钱y=(红-2)2+1的顶点坐标为 A(-2,1) B.(2,1) C.(-2,-1) D.（2,-1) 2一元二次方程x+)=3x+)的根是 Ax==3 B.=x3=-l C.x=3,x2x-1 D.x=3x2=0 下列各图中，四边形ABCD是正方形，其中阴影部分两个三角形成中心对称的是 E A B D 4.如图，五角星旋转一定角度后能与自身重合，则旋转角度可以是 A60 B.72° C.90° D. 180° H (第4题图) (第5题图) (第6题图) 制三年级数学学科卿中鸿 5如图，点A,B在⊙O上，直径MNLAB于点C,下列结论中不一定成立的是 A.AC-CB B.OC=CN C.AN=RN D.LV-BA 6.如图，小，B,C是⊙0上的三个点，若∠C=35°，列L40B的度数为 A.35° B.55° C.65° D.70° 7.抛物线y(+2}可以由抛物线y严x2经过以下哪种方式平移得到 A.向上平移2个单位 B.向下平移2个单位 C.向左平移2个位 D.向右平移2个单位 8.在平面直角坐标系中，点A(-1,3),B(3,3 将抛物线y241向上平移m个单位、使得平移后 的抛物线与线段AB有公共点，则m的取值范思为 A.m≥3 B3≤m≤11 C.3≤m≤11或m2D2≤m≤11 二.填空题（共16分，每题2分） 9.在平面直角坐标系中，点A(3,-5)关于烈点对移的点的坐标为 10.若方程223x1=0有一个根为m,则代数式3m(2m3)1的值为 11.已知(3，y),(,)在二次函数(}的图象上，则n力（填“>”， “<”或“=”). 12.如图，AB是⊙0的直径，BC=CD=DE,若∠AOE=5°，则∠B0C B (第12题图) (第13题图) I3.如图，△OAB中，∠AOB-40°，将△OAB绕点O逆时针旋转得到△OA1B1,若 ∠AOB1=140°，则∠A0A1的度数为 研 全卷共4页第1页 14.如图、以40s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击山时，小球的飞路 线将是一条抛物战如果不考忠空气阳力、小 球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间！（单 位：s)之间具有函数关系S+201.小球飞 行过程中能达到的最大高度为 m. 15.如因，过点A(0、4)作平行于x轴的直线AC分别交抛物 线片=x(x≥0与八=}（≥0）于B,C两点，则线段C 的长是 16起图，二次函数)y=a2+br十cc0)的图象经过点A,B,C.如下四个推断： ①抛物战开口向下： ②当2时.y取最大值 ③当≤4时，关于r的一元二次方程m+加十cm总有 有个不相等的实数很： 话直线=女tc(0)经过点A,C,当+c>ar2→b十c 时，x的取值范用是一4Kx0 其中卷齿正跨的是 (填写序号)， 三解答题（共68分，第1721题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第2426 愿，每题6分，第27-28题，每题7分) 17解方程：2-4x-J2=0. 18妇图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点坐标分别为0(0,0)，A(,0), B(4,-3),将△OAB绕点O氣时针旋转90° 得到△OMB,点A的对应点为A, (I)画出旋转后的图形△OA'B,并写出点A', B的坐标： (2)求线段A4的长」 19.如图，点A,B,C,D在⊙O上，且D=BC求证：AB=CD 20.已知：小，B是直线1上的两点. 求作：△ABC,使得点C在直线I上方，且AC=BC,∠ACB=30. 作法： ①分别以A,B为图心，AB长为半径画孤，在直线I上方交于点O.在直钱I 下方交于点E: ②以点O为圆心，OA长为半径画图： ③作直线OE与直线1上方的⊙0交于点C: ④连接AC,BC. B △ABC就是所求的三角附. (1)使用直尺和圆规，根据上述作法补全图形（保留作图狼迹）： (2)完成下面的证明，并在横线【填写推理依据. 证明：连接OA,OB. .OA=OB=AB, .△OAB是等边三角形. .∠AOB=60°. A,B,C在⊙O上， :∠4CB=5∠( )(坑推理的依据). 2 ∴.∠ACB=30°. 由作图可知直线OE是线段AB的垂直平分线， AC=BC (填推理的依据)。 21如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分如果M是⊙O 中弦CD的中点，EAM经过圆心O交⊙O于点E,并且CD-4m,E6m,求⊙O 的半径 : 22已知关于x的一元二次方程x2