天津市滨海新区第五共同体2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

滨海新区第五教育共同体2023-2024学年第一学期 期中质量检测 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．） 1. 在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 在中，若，，则的度数为（ ） A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 4. 如图，，，分别是的中线，角平分线，高，下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法：①等边三角形的三个内角都相等；②等边三角形的每一个角都等于60°；③三个角都相等的三角形是等边三角形；④有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．其中，正确说法的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，已知AM＝CN，∠MAB＝∠NCD，下列条件不能判定是ABMCDN的是（ ） A ∠M＝∠N B. BMDN C. AB＝CD D. MB＝ND 7. 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13 8. 如图，中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，则为（ ） A. 38° B. 40° C. 24° D. 44° 11. 如图，在中，，，点D是上一点，连接，，，则长是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 12. 如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为___________． 14. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 15. 如图，，请你再添加一个条件，使，你添加的条件是_________． 16. 如图，在中，，是的中点，，垂足为，，则的度数是______． 17. 如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为______________． 18. 如图，已知钝角三角形ABC面积为20，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出演算步骤或推理过程） 19. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°． （1）求∠DAC的度数； （2）求∠E的度数． 20. 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C． 求证：△ABF≌△DCE. 21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）． （1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′（A，B，C的对称点分别是A′，B′，C′），并直接写出A′，B′，C′的坐标． （2）求△A′B′C′的面积． 22. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长． 23. 如图，点上，与交于点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 如图，中，平分，垂直平分，于E，于F． （1）求证：； （2）如果，，求的长． 25. 如图，点P，点Q分别是边长为等边的边，上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是． （1）如图①，连接，交于点M． ①求证：； ②在点P，Q运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的大小． （2）设点P的运动时间为，当是直角三角形时，求t的值； （3）如图②，若点P，Q在运动到终点后继续在射线，上运动，直线，交于点M，请直接写出大小，不需要说明理由． 滨海新区第五教育共同体2023-2024学年第一学期 期中质量检测 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【