陕西省西安市爱知初级中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中试题 九年级数学学科 第一部分（选择题共24分） 一、选择题：（共8个小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个进项符合题意） 1.2的绝对值是 3 3-2 2.下列图形不是正方体展开图的是 A. 8 D. 3.如图，a∥b,∠3=80°，∠2=30°，则∠1的度数是 L30° B.40 C.50 D.80° 4.下列计算正确的是 () A.ga= B.(32)3=0· C.ata=as D.(-b)2=ab 5.如图，在△ABC中，∠B-45:, 咖c=3 过点A作AD⊥BC于点D,AB=2√6.若E, F分别为AB、BC的中点，则EF的长为 A.2 B⑤ c. D.4 3 2 6.已知反比例函数y=一 二，下列结论不正确的是 A.图象必经过点(-1， B.图象位于第二、四象限 C若x>1,则-2<<0 D.若为<0<x2则为<2 T如图，在口ABCD中，F是边AD上一点，CF交BD于点E,CF的延长线交BA的延长线于 点G,F=1,EC=3,则GF的长为 A.4 B.6 C.8 D.10 (第3题图) (第5题图) (第7题 第1.页共5页 1 8如图所示，下列说法：①对于函数y=ar+b来说，y随x的增大而增大：②通数y=a+d 不经过第二象限：③不等式ax-dc-b的解集是x之41⑨c-a<,其中正确的 2 是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.比较大小：25_32 10.计算：（x+y(-x+v-xUy-)= 国，在菱形B中，对角线AC与D交于点0，若B0=16,am∠0cD=子 是边B的中点，则0E的长为一 12.如图；直线y=2x-4与x轴、y轴分别交于点B、C,与反比例函数y=上（k>0) 的图象在第一象限交于点A,连接OA,若AB:BC=1:2,则k的值为 13.如图，四边形ABCD中，AB∥CD,∠ABC=90°，AB=5,BC=3,CD=3,点P为 3 直线BC左侧平面上一点，△BT的面积为子，则1PA-PC的最大值为 (第8题图) (第11题图) (第12题图) ·(第13题图) 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(本小恩5分)计第：8+5-2+（分” [3x-5y=3 15.(本小题5分)解二元一次方程组： 16.(本小题5分)解分式方程： 1+3=1-x x-2 2-x 第2页共5页 2 17.(本小题5分)如图，在△ABC中，点D为B边的中点，请用直尺和圆规在C边上求 作一点E,使得Sar=Sam·(不写作法，保留作图痕迹) 18.(本小题5分)如图，在△ABC中(AB<BC),过点C作CD∥B并连接BD,使∠CBD= ∠CDB,在CB上载取CE=AB,连接DE,求证：DE=AC. 19.(本小题5分)小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y(分)与录入文字的速 度x(字/分)之间的函数关系如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)小明在19：20开始录入，要求完成录入时不超过19：40，小明每分钟至少应录入多 少个字？ ◆y(分) 150 士（学1分） 20.(体小愿5分)某数学兴趣小组要测量凌霄塔的高度AB.如图，塔前有一操高4米的小 树CD,发现水平地面上点E、树顶C和塔顶A恰好在一条直线上，测得BD=51米，D、B 之间有一个花圆距离无法测量：然后，在E处放置一平面镜，沿距后退，退到G处恰好 在平面镜中看到树顶C的像，EG=2.4米，测量者眼睛到地面的距离FG为1.6米：已知 AB⊥BG,CD⊥BG,FGL⊥BG,点B、D、E、G在同一水平线上，请你求出凌霄塔的高度AB.(平 面镜的大小厚度忽略不计) 21,(体小题6分)数学运算是数学核心素养的重要部分，为了了解九年级学生的数学运算能 力，某校对全体九年级同学进行了数学运算水平测试，并随机抽取50名学生的测试成绩 进行整理和分析（成绩共分成四组：D.60<x≤70，C.70<x≤80，B.80<x≤90，A.90<x ≤100.) a。成绩频数分布表： 第3页共5页 成绩等级 D等 C等 B等 A等 分数（单位：分）》 60<x≤70 70<x≤80 80<x≤90 90<x≤100 学生数 9 12 16 b.成绩在80<x≤90这-组的是（单位：分）：81,82,85,85,85,86,87,89,90， 90,90,90. 根据以上信息，回答下列问题： (1)在80<x≤90这一组成绩的众数是 分： (2)上述表中a= 本次测试成绩的中位数是 分，成绩达到A等 级所对应的圆心角度数为_ (3)如果测试成绩不低于85分，则认为成绩优秀.请估计该校九年级400名学生中测 试