5.6二元一次方程与一次函数学历案2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.6二元一次方程与一次函数 【课标要求】 1.通过具体实例理解二元一次方程与一次函数的关系. 2.体会数形结合研究数学问题的思想，能够运用到生活中. 【学习目标】 1.经历二元一次方程的解及以这些解为坐标的点是否在相关函数图象上的探究，能够初步体会二元一次方程与一次函数的关系. 2.能根据数形结合思想，从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何直观. 【目标分析】 目标序号 知识维度 认知水平度 记忆/回忆 理解 应用 分析 评价 创造 1 事实性知识 √ √ √ 2 事实性知识 √ √ √ √ 【评价任务】 1.完成任务一（指向目标1检测目标1） 2.完成任务二（指向目标2检测目标2） 【学习过程】 一、课前诊断 1．什么叫二元一次方程的解？ 2．如何通过坐标判断一个点是否在函数图象上？ 二、课中学习 学习任务一： (指向目标1) 活动：初步理解二元一次方程与一次函数的关系 试一试：1．方程x＋y＝5的解有多少个？写出其中的几个解． 2.在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y＝5－x图象上吗？ 3.在一次函数y＝5－x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x＋y＝5吗？ 4.以方程x＋y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y＝5－x的图象相同吗？ 你得出的结论是： 评价任务一： (检测目标1) 1.方程-2x＋y＝－4的一个解是，直线y＝2x－4是否经过点（3，2)？说说理由. 学习任务二： (指向目标2) 活动：理解二元一次方程组与一次函数的关系 做一做：在同一直角坐标系内分别画出一次函数y＝5－x和y＝2x－1的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程组的解有什么关系？ 你得出的结论是： 想一想：在同一直角坐标系内，一次函数y＝x+1和y＝x－2的图象有怎样的位置关系？方程组的解情况如何？你发现了什么？ 你得出的结论是： 评价任务二： (检测目标2) 1. 已知一次函数y＝3x－1和y＝2x图象的交点坐标是（1，2），求方程组 的解. 2. 有一组数同时适合x+y=2和x+y=5吗？直线y＝2－x和y＝5－x之间有什么关系？ 【检测与作业】 1． 已知方程组的解是，试求直线y＝3x－3和交点坐标． 2． 已知直线y＝2x与直线y＝－x+b的交点坐标为（1，a),试确定方程组的解和a,b的值. 3． 一次函数y＝3x－5和y＝2x+b的图象的交点坐标为p(1,-2),试确定方程组的解和b的值. 4.如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 参考答案：【1．（，1） 2．，a=2，b=3 3．，b=-4 4．D 】 【学后反思】 1.我失分的原因有：__________________________________ 2.以后我还需改进的地方有：_________________________ 3.本节课我没有听懂的地方：_________________________ 4.错题原因分析及更正：_____________________________ 学科网（北京）股份有限公司 $$