精品解析：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年九年级上学期数学试题（一）

2023－2024学年度上学期 初三年级数学试卷（一） 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（　　） A B. C. D. 4. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 图1，图2分别是某小组月份和月份读书册数的统计图，与月份相比，月份读书册数的变化情况是（ ） A. 中位数变大，方差不变 B. 中位数变小，方差不变 C. 中位数不变，方差变小 D. 中位数不变，方差变大 6. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 7. 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则菱形的面积为（ ） A. 6 B. 12 C. 16 D. 24 8. 在中，，，则下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形边在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点D和顶点C．若菱形的面积为24，则k的值为（　　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 10. 如图，正方形，点F在边上，且，，垂足为M，且交于点E，与交于点N，延长至G，使，连接．有如下结论：①，②；③；④；⑤． 上述结论中，所有正确结论有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分．） 11. 已知，，则______． 12. 从个苹果和个桔子中任选个，若选中苹果的概率是，则的值为____． 13. 若关于x的分式方程的解是正数．则m的取值范围是________． 14. 已知二次函数，当时，随的增大而增大，的取值范围是______． 15. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第10个图中的棋子数是______． 16. 已知关于x分式方程有整数解，且一次函数图像经过第一、二、三象限，则整数a的值为________． 17. 如图，函数和的图像交于点，则关于的不等式的解集为______． 18. 如图，在正方形中，，点M为上一动点，连接，以为边在上方作正方形．若点N是的中点，且，则的长是______；点M从点B到点A的运动过程中，点F所运动的路径长是______． 三、解答题（共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： 20. 如图1，，，． （1）与相等吗？请说明理由； （2）如图2，延长交于点F，交于点G．若，，点C在线段垂直平分线上，求的度数． 21. 如图，一般轮船在A处测得灯塔M位于A的北偏东方向上，轮船沿着正北方向航行10海里到达B处，测得灯塔M位于B的北偏东方向上，测得港口C位于B的北偏东方向上：已知港口C在灯塔M的正北方向上． （1）填空： ______度， ______度； （2）求灯塔M到轮船航线的距离（结果保留根号）； （3）求港口C与灯塔M的距离（，，结果精确到1海里）． 22. 某建材商店代销一种建筑材料，当每吨售价为元时，月销售量为吨；该建材商店为提高经营利润，准备采取涨价的方式进行促销，经市场调查发现．当每吨建筑材料售价每上调元时，月销售量就会减少吨，每售出吨建筑材料共需支付厂家及其他费用元，设每吨建筑材料售价为(元)，该建材商店的月利润为(元)． （1）当每吨售价是元时，计算此时的月销售量； （2）求出与的函数关系式（写出的取值范围）； （3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ 23. 为了解学生对“校园安全知识”的了解程度，某校随机抽取了七年级、八年级各20名学生进行问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数x表示，单位：分），且分为A，B，C三个等级，分别是：优秀为A等级：；合格为B等级：；不合格为C等级：．分别绘制成如下统计图表，其中七年级学生测试成绩数据的众数出现在A等级，A等级测试成绩情况分别为：81，87，89，90，96，96，96，96，97，97，99，100；八年级学生测试成绩数据在A等级的共有a个人． 七年级、八年级两组样本数据的平均