精品解析：浙江省金华市义乌市佛堂镇初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023－2024学年第一学期校本作业检测 九年级数学试题卷佛堂后宅苏溪三校联考2023.10 一．选择题（共10小题） 1. 下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（ ） A. 瓜熟蒂落 B. 旭日东升 C. 夕阳西下 D. 守株待兔 2. 下列函数图象，一定经过原点的是（   ） A. B. C. D. 3. 二次函数y＝(x－2)2＋3的最小值是( ) A. 3 B. 2 C. －2 D. －3 4. 抛物线y＝x2﹣2x+3的顶点坐标是（　　） A. （1，3） B. （﹣1，3） C. （1，2） D. （﹣1，2） 5. 把抛物线向上平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. +2 6. 若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ） A. （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2） 7. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）． A. 13名同学中至少有两名同学的生日在同一个月 B. 在只有白球的盒子里摸到黑球 C. 经过交通信号灯的路口遇到红灯 D. 用长为，，的三条线段能围成一个边长分别为，，的三角形 8. 二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. 已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④关于x的方程有四个根，且这四个根的和为4，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，则其面积S＝．这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式．如果已知p＝6，c＝4，则此三角形面积的最大值为（ ） A B. 2 C. 2 D. 4 二．填空题（共6小题） 11. 抛物线与轴的交点坐标是________. 12. 在一个不透明的袋子中装有个红球、个白球和个黑球，这些球除颜色外都相同．从中任意摸出个球，摸到_______________________色的球的可能性最大．(填“红”、“白”或“黑”) 13. 如图，若被击打的小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的关系为h＝35t﹣5t2，则小球从飞出到落地所用时间为_____s． 14. 如图，甲、乙、丙3人站在网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是__________． 15. 如图，四边形是边长为正方形，与轴正半轴的夹角为，点在抛物线的图象上，则的值为_________． 16. 如图，已知点，，两点，在抛物线上，向左或向右平移抛物线后，，的对应点分别为，，当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为__________． 三．解答题（共8小题） 17. 已知抛物线的图象经过A（﹣1，12），B（0，5）． （1）求抛物线解析式和抛物线的顶点坐标． （2）当x取什么范围时，y随着x的增大而减小？ 18. 已知二次函数． （1）求证：不论取何值，该函数图像与轴总有两个交点； （2）若该函数图像与轴交于点，求该函数的图像与轴的交点坐标． 19. 某校在课后服务中，成立了以下社团：A．机器人，B．摄影，C．篮球，D．书法．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D所占扇形的圆心角为150°． 请结合图中所给信息解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有______人； （2）请你将条形统计图补充完整； （3）若该校共有1500学生加入了社团，请你估计这1500名学生中有多少人参加了篮球社团； （4）在书法社团活动中，由于甲，乙，丙、丁四人平时的表现优秀，恰好四位同学中有两名是男同学，两名是女同学．现决定从这四人中任选两名参加全市书法大赛，用列表法求恰好选中一男一女的概率． 20. 如图，小亮父亲想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈，已知房屋外墙长，设矩形的边，面积为． （1）写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围； （2）当分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？ 21. 如图，二次函数y=-x2+(n-1)x+3图像与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B(-2，0) (1)求二次函数的解析式； (2)点P是这个二次函数图像在第二象限内的一线，过点P作y轴的垂线与线段AB交于点C，求线段PC长度的最大值． 22. 音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为