精品解析：浙江省杭州市临平区2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年浙江省杭州市临平区七年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 利用直角三角板，作的高线，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 如图是用尺规作的平分线的示意图，那么这样作图的依据是( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 4. 对于命题“如果，那么”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知，则下列各式中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，是的高线，是的角平分线，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. “○”“口”“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们的大小，两次情况如图．那么，每个“○”“口”“△”按质量大小的顺序排列为（　　） A. 〇△□ B. 〇□△ C. □〇△ D. △□〇 9. 某商店甲商品的单价为 8 元，乙商品的单价为 2 元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的 2 倍少 4 件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于 32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过 148 元．设购买甲商品 x 件，依题意可列不等式组得（ ） A B. C. D. 10. 若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 三角形三边长为7cm、12cm 、acm，则a的取值范围是_______． 12. 把命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”改写成“如果……，那么……．”的形式为：______________． 13. 如图，垂直平分于，垂直平分于，若，，，则的周长为_______． 14. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么的取值范围是_______． 15. 如图，中，E为边上一点，，点D为中点，连接，取的中点F，连接，若四边形的面积是6，则的面积是______． 16. 邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元． 三、解答题（本题有7小题，共66分） 17. 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.） 18. 解下列不等式（组） （1）； （2） 19. 如图，在中，平分，平分，过点O作的平行线与分别相交于点M，N．若，求的周长． 20. 已知：关于的方程组的解为负数，求的取值范围． 21. 如图，点在一条直线上，均为等边三角形，连接和，分别交，于点交BE于点Q． （1）求证：； （2）求的度数． 22. 一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住． （1）用含代数式表示女生人数． （2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集． （3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？ 23. 根据以下素材，探索完成任务. 如何确定箭头形指示牌 素材1 某校计划在校园里立一块如图1所示的指示牌，图2为其平面设计图.该指示牌是轴对称图形，由长方形和三角形组成，且点B，F，E，C四点共线小聪测量了点A到的距离为米，米，米. 素材2 因考虑牢固耐用，小聪打算选用甲、乙两种材料分别制作长方形与三角形（两种图形无缝隙拼接），且甲材料的单价为每平方米元，乙材料的单价为每平方米元. 问题解决 任务1 推理最大高度 小聪说：“如果我设计的方案中长与C，D两点间的距离相等，那么最高点B到地面的距离就是线段长”，他的说法对吗？请判断并说明理由. 任务2 确定箭头形指示牌 小聪发现他设计的方案中，制作广告牌的总费用不超过元，请你确定长度的最大值. 24. 已知，在中，，D，A