精品解析：江苏省镇江市句容市华阳教育集团2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

华阳中学八年级上册数学学科教学反馈 一、填空题 1. 已知图中的两个三角形全等，则______°． 2. 如图，，，，垂足分别、，则图中共有______对全等三角形． 3. 如图，，利用“”，使，可添加一个条件是______． 4. 如图，，，，则______． 5. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测量的长度即可知道的长度，理由是根据 ____可证明． 6. 如图，，则______． 7. 如图，点C在上，，，，则的度数是_____． 8. 如图 ，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD 的周长为 15cm， 那么△ABC 的周长是_________cm. 9. 如图，在中，，，，是中点．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．设点的运动速度为，若使得，则的值为__________． 10. 如图，在中，是的平分线，于点，且，， ，则的面积为______. 11. 如图，已知四边形，连接，，，若，则的面积等于__________． 12. 如图，点是内一点，点关于的对称点为，点关于的对称点为，连接交、于点和点，连结接、若，则的大小为______度． 二、单选题（每小题3分共18分） 13. 小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词 APPLE在镜子中呈现的样子（ ） A. B. C. D. 14. 如图是作一个角等于已知角的尺规作图，图中的依据是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，已知．若添加一个条件后，可得，则在下列条件中，不能添加是（ ） A B. C. D. 16. 如图，，，边上存在一点，使得．下列描述正确的是（ ） A. 是的垂直平分线与的交点 B. 是的平分线与的交点 C. 是垂直平分线与的交点 D. 是的中点 17. 如图，直线m是正五边形的对称轴，点P是直线m上的动点，当的值最小时，的度数是（　　） A. B. C. D. 18. 如图，在中，，M是边上一点，将沿折叠，点B恰好能与的中点D重合，若，则M点到的距离是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 三、解答题（共66分） 19. 如图，已知，，，求证： （1）． （2） 20. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的格点上. （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'； （2）在直线1上找一点P，使PB+PC的长最短. 21. 如图，已知在中，，，是过点A的一条直线，于点D，于点E． （1）求证：； （2）若，，求DE的长． 22. 如图，在中，，． （1）用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交于点D、E；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）若（1）所作的图形中有恰好是的平分线，求的度数． 23. 如图，河岸上、两点相距，、为两村庄，，，垂足分别为、，已知，，现要在河岸上建一水厂向，两村输送自来水，当水厂E建在距A点多少千米处时，水厂到两村的距离相等？并证明你的结论． 24. 如图，在中，，是的角平分线，于，点在边上．连接． （1）求证：； （2）若，，，则求的长（用含，的代数式表示）． 25. 如图，在中，，的角平分线相交于点O，． （1）求的度数． （2）点P是线段上的一个动点，作点P关于的对称点Q，当点P从点B运动到点E的过程中，求： ①点Q运动的路径长为______ ②的最小值． 26. 我们规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形． 如图，，，，回答下列问题： （1）求证：和是兄弟三角形； （2）取的中点，连接，试说明．小王同学根据要求的结论，想起了老师上课讲的“中线（点）倍延”的辅助线构造方法，解决了这个问题． ①请在图中通过作辅助线构造，并证明， ②求证：； （3）求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华阳中学八年级上册数学学科教学反馈 一、填空题 1. 已知图中的两个三角形全等，则______°． 【答案】 【解析】 【分析】根据全等三角形对应角相等可知是、边的夹角，然后写出即可． 【详解】解：两个三角形全等， 的度数是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了全等三角形对应角相等，根据对应边的夹角准确确定出对应角是解题的关键． 2. 如图，，，，垂足分别为、，则图中共有______对全等三角形． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据垂线的定义，得出，再根据，得出，再根据全等三角形的性质，得出，，，再根据线段之间的数量关系，得出，再根据，得出