吉林省长春市汽开区第九中学2023-2024学年上学期期中考试八年级数学试卷

汽开区九中2023-2024学年度第一学期八年级期中考试 八年级数学试卷2023.11 答题时间：120分钟 卷面总分：120分 一、选择题（每题3分，共24分） 1.分式1有意义的条件是（) x-3 A.x=-3 B.x=3 C,x*3 D.x中-3 2.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞.据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000108m, 该数据用科学记数法表示为() A.1.08×10-4B.1.08×10-5C.-1.08×105 D.1.08×10 3.已知一个等腰三角形的两边长分别是4,5，则它的周长是(） A.13 B.14 C.9或12 D.13或14 4.在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,则AB的长为() A.5 B.10 C.27 D.28 5.下列运算正确的是（) A.a2.a3=a5B.(ab)2=ab2C.(a32=a9D.(r-314)°=π-3.14 6,如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角 相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是() A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7、白日登山望烽火，黄昏饮马伤交河.诗中隐含着一个有趣的数学问恩：诗中将军在观望烽火之后从山脚 上的A点出发，奔向小河旁边的P点饮马，饮马后再到B点宿营，若A、B到水平直线L(L表示小河) 的距离分别是2,1，AB两点之间水平距离是4，则AP+PB最小值为() A.3 B.4 C.5 D.6 8.如图，直线a,b相交形成的夹角中，锐角为52°，交点为0，点A在直线a上，直线b上存在 点B,使以点O,A,B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点B有() A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共18分） 9.分解因式：a2-a= 10.如图，AB=FD,BC=DE,∠B=∠D,AB=20cm,FC=10cm,则AP的长 是 cm. ,将直线y=3x向下平移2个单位长度，所得直线的关系式为 y/y=kr+7 P(-23 (第10题图) (第13题图) (第14题图) 12.在平面直角坐标系x0y中，若点(1，y),(4,y2)在一次函数ykx地b(k>0)的图象上， 则y y2(填“>”，“=”或“<”) 13.如图，已知函数y=-x+b与函数y=kx+7的图象交于点P(-2,3),则关于x的不等式 一x+b≤kx+7的解集是 14.如图，将矩形ABCD沿对角线4C翻折，点B落在点F处，FC交AD于点B.若AB=4,BC=8。 则阴影部分面积为 三、解答恩（共78分） 15.(8分)(1)先化简，再求值： 2a 1 a2-16a中4，其中a2 (2)解方程： x+2 3 x-1x-1 16.(6分)在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛，相同时间内父亲跳180个，儿子跳210 个.已知儿子每分钟比父亲多跳20个，问父亲、儿子每分钟各跳多少个？ 17.(6分)如图，已知∠C∠D,∠CAB=∠DAB. 求证：BC-BD 18.(7分)如图，强大的台风使得一根旗杆BC在离地面3m的A点处折断倒下，旗杆顶部C点落 在离旗杆底部B点4m处，旗杆BC折断之前有多高？ 3 19.(7分)教育部印发的《义务教育课程方案》和《课程标准》(2022年版)格劳动从原来的综合 活动课中独立出来某中学为了解学生做家务的情况，随机抽取了若干学生进行了问卷调查，并将 数据整理后，绘制成如下不完整的统计图： 调查问卷 在下列家务劳动中①整理房间， 打扫卫生；②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具：@清洗 自己的衣服，整理衣柜；④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡，你每周能主 动参与做件事情. A零B.一C.二 D.三 B四 学生每减做家务的件数条形统计图 频数 学生每周做家务的件数扇形统计图 NN 18512 B25% C40% D A B C D E选现 根据图中信息，请完成下列问题： (1)本次抽样调查的总人数有」 人 (2)选择B选项的人数有 人，并补全条形统计图： (3)在扇形统计图中，若选项D所对应的圆心角为a,则a= (4)若规定“每周能主动做三件家务劳动及以上者”为“优秀家务小能手”，已知该校共有学 生1800人，请你估计该校能评为“优秀家务小能手”的学生有人。 20,(7分)按要求在下列边长为1的小正方形拼成的网格中作图，使点P在格点上且格点P位置 不相同。（每问作出一种情况即可） 图1) (图2) (图3) (1)在图1网格中找格点R使得AP与AB垂直. (2)在图2网格中画线段PA,使得P昨AB. (3)在图3网格中画△ABP,使得△ABP的面积是3. 21,(6分)密闭容器内有一定质量的气体，当容器