江苏省徐州地区2023—-2024学年上学期九年级数学期中复习试卷

2023-2024学年人教新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若a是x2﹣3x﹣2021＝0的一个根，则a2﹣3a+1的值是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 3．剪纸是我国特别悠久的民间艺术形式之一，它是人们用祥和的图案期望吉祥、幸福的一种寄托．下列剪纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C ． D． 4．设是抛物线上的三点，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 5．如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE，则△BPE是（　　） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 6．设x1，x2是方程x2﹣3x-3＝0的两个实数根，则x12x2＋x1x22的值为（       ） A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1 7．在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 8.有一个人收到一条微信推文后,将该推文转发给朋友,如此转发下去....每人只转发一次,经过两轮转发后共有133人收到短消息，问每轮转发中平均-一个人转发给( ) A.9人 B.10人 C.11人 D.12人. 9．二次函数图象的顶点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：（1）；（2）；（3）关于x的方程无实数根；其中正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．某超市2019年的销售利润是100万元，计划到2021年利润要达到144万元，若设每年平均增长率是x%，则可得方程（　　） A．100（1+x）2＝144 B．100（1+x%）2＝144 C．x2＝144 D．100x（x+1）＝144 二．填空题 1．方程3x2﹣9x＝0的解为　 　． 2．平移抛物线y=2x2，使其顶点为（2，3），平移后的抛物线是　 　 3．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是　 　. 4．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，当AE=　 　时，ED平分∠FEC；连结AF，则AF的最小值为　 　。 5．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中，，，当，且点E在直线的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则　 　 三．解答题 1．解方程 （1）x2﹣2x﹣2＝0 （2）（x﹣2）2＝3x﹣6 2．已知关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3＝0有两个不同实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）求出满足m的取值范围的最小整数值m，将这个m代入原方程并求出方程的两根． 3.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 4.如图，正方形ABCD中，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合． （1）旋转中心是点　 　，旋转了　 　度； （2）如果CF＝8，CE＝4，求：四边形AFCE的面积． 5．如图所示，在中，，厘米，．点从点开始沿边向点以厘米/秒的速度移动，点从点开始沿边向点以厘米/秒的速度移动，当点运动到点时停止，点也同时停止． （1）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后，的面积等于平方厘米？ （2）如果点，分别从点，同时出发，问第几秒时，四边形的面积最小？其最小面积为多少？ 6.某超市对进货价位元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量（千克）与销售价（元/千克）存在一次函数关系，如图所示． （1）求关于的函数关系式（不要求写出的取值范围）； （2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？ 7.如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D． (1) 求抛物线的解析式； (2) 抛物线上是否存在点P，使的面积是面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$