江苏省徐州地区2023—2024学年上学期九年级期中数学模拟试卷

2023-2024初三上册期中数学模拟试卷 一、选择题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．y＝x2﹣1 B．x2＝6 C．x2+5x﹣1＝x2+1 D．2（x+1）＝2 2．若A（﹣4，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x+c的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 3．一元二次方程5x2﹣2x=0，最适当的解法是（　　） A．因式分解法 B．配方法 C．公式法 D．直接开平方法 4．地理生物中考前，有一个学习小组有人，每两人都互相送对方寄语卡片一张，为彼此加油打气，全组共赠送了56张卡片，根据题意列出的方程是 （　　） A．（＋1）＝56 B．（－1）＝56 C．（－1）＝56 D．（＋1）＝56 5．如图，点A、B、C在上，为等边三角形，则的度数是（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 6．若方程x2﹣5x+c＝0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 7．已知等腰三角形的一边长为5，另两边的长是方程x2﹣6x+m＝0的两根，则此等腰三角形的周长为（　　） A．10 B．11 C．10或11 D．11或12 8．已知二次函数y＝3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（3，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，中，，，直线经过点B且直线，直线从点B出发以的速度沿向右匀速移动，直到直线过点C时停止移动．移动过程中，直线交于点M，交或于点N，设的面积为，直线运动时间为，则下列最能反映S与t之间函数关系的图象是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 1.抛物线的开口_________,当x________时,其y随x的增大而增大 2．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，当时，y的值是____________． 3．已知方程 的两根为 ， ，则 　 　. 4．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为 ． 5．波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是　 　． 6. 如图，四边形内接于，为的直径，过点作交的延长线于点，延长，交于点， 若，，则的半径= ． 三、解答 1.解方程： （1）x（2x﹣5）＝4x﹣10； （2）x2﹣2x+1＝0； 2.已知关于x的一元二次方程x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0． （1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根； （2）当t为何值时，方程的两个根互为倒数？ 3.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． (1)点C关于原点对称的点的坐标为　 　； (2)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1各顶点的坐标． 4．园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留2米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长32米，设苗圃的一边长为x米． (1)长为________米（包含门宽，用含x的代数式表示）； (2)若苗圃的面积为，求x的值； (3)当x为何值时，苗圃的面积最大，最大面积为多少？ 5.某服装店以每件30元的价格购进一批T恤，如果以每件40元出售，那么一个月内能售出300件，根据以往销售经验，销售单价每提高1元，销售量就会减少10件，设T恤的销售单价提高元． （1）服装店希望一个月内销售该种T恤能获得利润3360元，并且尽可能减少库存，问T恤的销售单价应提高多少元？ （2）当销售单价定为多少元时，该服装店一个月内销售这种T恤获得的利润最大？最大利润是多少元？ 6．如图，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、DC（或它们的延长线）于点M、N． (1)如图1，求证：； (2)当，时，求的面积； (3)当绕点A旋转到如图2位置时，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明． 7.已知抛物线y=ax2+bx