北京市文汇中学2023—2024学年 九年级上学期期中数学试卷

1 北京市文汇中学 2023—2024 学年度第一学期期中测试 初三年级 数学试卷 一、选择题（每小题只有一个．．．．选项符合题意，每题 2 分，共 16 分） 1． 抛物线 2 1y x= + 的对称轴是 （ ） A．直线 1x = − B．直线 1x = C．直线 0x = D．直线 1y = 2．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．将抛物线 22y x= 平移后得到抛物线 22 1y x= + ，则平移方式为（ ） A．向左平移 1 个单位 B．向右平移 1 个单位 C．向上平移 1 个单位 D．向下平移 1 个单位 4．用配方法解方程 2 6 2 0x x+ + = ，配方正确的是（ ） A． ( ) 2 3 9x + = B． ( ) 2 3 9x − = C． ( ) 2 3 6x + = D． ( ) 2 3 7x + = 5．若关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2+a2x﹣a＝0 有一个根是 x＝1，则 a 的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1 或 1 6．平面直角坐标系 xOy 中，若点 1( ,2)A x 和 2( ,4)B x 在反比例函数 ( 0) k y k x =  图象上， 则下列关系式正确的是（ ） A. 1 2 0x x  B. 2 1 0x x  C. 1 2 0x x  D. 2 1 0x x  7. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，弦 AC 的长为 5，点 D 在圆上，且∠ADC＝30°， 则⊙ O 的半径为（ ） A．2.5 B．5 C．7.5 D．10 2 8．太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变 化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的 经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经 120 度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长 度 l（单位：米）与时刻 t（单位：时）的关系满足函数关系 2l at bt c= + + （a，b，c 是常数），如图记录了三个时刻的 数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时， 最接近的时刻 t 是（ ） A．12.75 B．13 C．13.33 D．13.5 二、填空题（本题共 16分，每小题 2分） 9．点 1( )3A y− , ， 2(2 )B y, 在抛物线 2y x= − 上，则 1y 2y （填“>”，“<”或“=”） 10．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 2y ax bx c= ++ 的对称轴为直线 2x = ，与 x 轴的一个交点为 (1 0)， ，则关于 x 的方程 2 0ax bx c+ + = 的解为 ． 11．某件商品的销售利润 y（元）与商品销售单价 x（元）之间满足 y＝﹣x2+6x﹣7，不 考虑其他因素，销售一件该商品的最大利润为 元． 第 10 题图 第 13 题图 第 14 题图 12. 在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 2 y x = 的图象与正比例函数 y mx= 的图象交 于 A，B 两点，点 A 的坐标为（1，a），则点 B 的坐标为______. 13. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、点 B 的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线 段 AB 绕点 O 顺时针旋转，若点 A 的对应点 A´坐标为（2，0），则点 B 的对应点 B´ 的坐标为 ． 14． 如图，点 A，B，C 都在⊙O 上，如果∠AOC=∠ABC，那么∠A+∠C 的度数为 ． 141312 0.35 0.4 0.6 O l(米) t(时) x y O x=2 1 3 15．二次函数 2y ax bx c= + + ，自变量 x 与函数 y 的对应值如下表．则当 3 3x−   时，y 满足的范围是 ． x  3− 1− 1 3  y  4− 2 4 2  16．如图，在 O 中，直径 2