广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

广州市西关外国语学校2023学年第一学期期中考卷 高一数学 考试分数：150分考试时间：120分钟 命题人：王大飞串核人：邻仑 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在咨题卡上的相应位置 填涂考生号。 2.作答选择题时，选出每小愿答案后，用2B铅笔把答题卡上对应愿目选项的答案信息点涂盈：如猫改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡上各愿目指定区域内相应位凰上： 如需改动，先划琳原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效： 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 第1卷（选择题共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 顶符合题目要求.) 1.已知集合A={x0sx≤2}，B={外-2sy<},则(CRB)nA=() A.{x1≤x≤2} B.{xl1<x≤2} C.{-2sxs0% D.{x<-2或x>0y 2已知命题P:品<分命题g:m>n>0,则p4成立的() A。充分不必要条件 D.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数/=3x是区0)，则雨数回 A.是奇函致，且在(0，+n)上是减函数 B.是侧函数，且在(0+©)上是减函数 C.是奇函数，且在(0，o)上是增函数 D,是偶函效，且在(0，+四)上是增函数 x+1,xs0 4.已知函数f(x)= -10,x>0则((0)》 A.0 B.1 5.不停式3x2-知-220的解集是(。】 A{什号ssB.{中1ss}c.{体s-号晚a0.{≤-l®2引 1/7 6.南宋数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即己知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边 长分别为a、b、c,则面积s可由公式S=、p(p-a(p-b(p-c)求得，其中P为三角形周长的一半，这个 公式也被称为海伦一茶九韶公式.现有一个三角形的边长满足a=4,b+c=6,则此三角形面积的最大值为 () A.5 B.2W5 C.vo D.210 7.权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设，b, x,y>0,则，片之+，当且仅当=时，等号成立.根据权方和不等式，函数f问-+2 x y x+y x y x2-3x 〔0<x<号引的最小值为() A.16 B.4 C.12 D.8 8.定义在R上的函数了()满足f(2)=1,若∫(x-2)的图像关于点2,0)对称，且函数f(x)-2x在[0，+o) 上单调递减，则不等式∫(x-1)>2x+1的解集为() A.（∞，-l） B.(-2,+mj c.(1+oo) D.(2.+o) 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题耳要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.) 9.已知2<a<5,1<b<3,下列结论正确的是() A.4≤g+25s11 B,15a-b52 C.2sab<15 0.2<号<5 10.下列各对函数中，图象完全相同的是() A.y=(Wx与y=x一B.y=x与s=3一一C.u=Vo2与y=x 0.y=y=1 1.已知幂函数/树=(m+)},则下列结论正确的有（ Af八3到6 B.∫()的定义域是R C.(x)是偶函数 D.不等式f(x-)≥f(2)的解集是[-l,)U(1,3引 12.定义在R上的函数f()满足∫(x+y)=()+f(),当x<0时，(x)>0,则f(x)满足( A.f(O)=0 B.y=(x)是奇函数 c.f(x)在[m,川上有最大值f(n) D.f(x-)>0的解集为(-o,l) 2/7 第Ⅱ卷（非选择题共80分） 三、填空题（木题共4小题，每小题5分，共20分.） 13、写出一个定义域为R,既是减函数又是奇函数的函数∫(x)=」 4用别举法表示N。eN 15. 己知函数∫()= (2-a)x,x<1 x,x21 是定义在R上的增函数，则a的取值范围是」 16.若x>0,y>0,且x+y=3,若对于任意的x,不等式+2k2-3k+3恒成立，则实数k的取 值范围为 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(10分) 已知集合A={x3sx<6,B={xx2-13x+36<0}. (1)分别求AnB,AUB: (2)己知C={xa<x<a+},若C∩B=C,求实数a的取值范围. 18.(12分) 己知命题p:"方程x-mx+1=0有两个不相等的实根，命题即是真命题. (1)求实数m的