精品解析：黑龙江省哈尔滨市德强学校2023—2024学年上学期八年级数学10月月考测试

德强23年10月9号八年级综合素质测评数学试卷 (总分：120分 总时间：120分钟) 一、选择题(每小题3分，共计30分) 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中正确的是（ ） A. x+x3＝x4 B. x•x3＝x4 C. （x2）3＝x5 D. （x•y）3＝xy3 3. 点关于x 轴的对称点坐标为（ ） A B. C. D. 4. 到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A. 三边高线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条内角平分线的交点 5. 一个等腰三角形的顶角是，则它的底角度数是（ ） A B. C. D. 不能确定 6. 如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（　　） A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m 7. 如图，中 ，，点 D 在上，且．则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，为的边上的两点，并且，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ）个 ①等腰三角形的对称轴是顶角的角平分线；②线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；③等腰三角形的角平分线、中线、高线相互重合；④有两个角都等于的 三角形是等边三角形；⑤幂的乘方，底数不变，指数相加． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题(每小题3分，共计30分) 11. 计算：__________． 12. 计算：____________． 13. 等边三角形两条中线所夹锐角为__________________________． 14. 计算_________________________． 15. 如图，与关于直线对称，则的度数为 _________． 16. 如图，在中，，，是边上的高，，则的长为_____． 17. 如图，中， 是的垂直平分线，，的周长为，则的周 长________． 18. 已知等腰三角形的一个角为80度，则顶角为___________． 19. 如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为______． 20. 如图，在中，，D 在上，E 在延长线上，，，，则的面积为_____________． 三、解答题(共计60分) 21. 计算： （1） （2）+ 22. （1）请画出关于y 轴对称的（其、、，分别是A、B、C的对应点，不写画法）； （2）直接写出点B、的坐标； （3）的面积是 ． 23. 如图，AB=AC，∠A=40°，AB垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数． 24. 在中，，点、点在边上，，连接、． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，过点作交的延长线于点．在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中的等腰三角形（除外）． 25. 阅读探究，理解应用．根据乘方的意义填空，并思考： ① ； ② ； ③ (m，n是正整数)； ④一般地，对于任意底数 a 与任意正整数m，n，则有： ，根据你发现的规律，完成下列问题： 计算： （1） ； ； ； （2）已知，，求的值． 26. 如图，已知等腰，， 点 A 的坐标为，B 点坐标为，点C 的 坐标为． （1）如图1，求 的面积； （2）如图2，以为斜边在的上方作等腰直角， 求点D 的坐标； （3）如图3，在（2）的条件下，连接交 的高于点F， 连接，， 求的值． 27. 已知，如图，等腰，，平分． （1）如图1，求证：； （2）如图2，若 是等边三角形，在上取点D，上取点E， 使， 连接，，． 求证： 是等边三角形； （3）如图3，在（2）的条件下，过B 点作，分别交，， 于 G，F，H， 连接交 于点K， 若，，，求 的长．