浙江省 温州市瓯海区部分学校2023-2024学年九年级上学期期中 数学试题

2023学年第一学期温州市瓯海区部分学校期中考试 九年级数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每题3分，共30 分） 1．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．已知：如图，是的两条半径，且，点在上，则 的度数为（   ）    A． B． ..C． D． 3．已知粉笔盒里只有3支黄色粉笔和2支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（　　）． A． B． C． D． 4．如果将抛物线向左平移1个单位，那么得到的新抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 5．在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度y米与飞行时间x秒的关系式为，当炮弹落到地面时，经过的时间为（    ） A．40秒 B．45秒 C．50秒 D．55秒 6．下列说法正确的是（    ） A．等弧所对的弦相等 B．相等的弦所对的弧相等 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．相等的圆心角所对的弦相等 7．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是是直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 9．已知二次函数，则当时，该函数（    ） A．只有最大值3，无最小值 B．有最大值3，有最小值0 C．有最小值，有最大值3 D．只有最小值，无最大值 10．如图，为的直径，弦于点，已知，则的长为（    ）    A．16 B．12 C．10 D．8 二、填空题（每题3分，共24分） 11．抛物线与轴交点的纵坐标为 12．一个盒子中有m个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任取一个球，若取得白球的概率是，则 ． 13．已知抛物线的对称轴是y轴，则 ． 14．如图，四边形内接于，为延长线上的一点，若，则的度数为 ．    15．如下图，函数的图象，则其解析式为 ．    16．如图，是正方形，边长为2，以B为圆心，以为半径画弧，则阴影面积为 ． 17．把二次函数通过配方化成的形式为 ． 18．如图，A、B、C为上的点，，连接，交于点D，若，，则的长为 ．    三、计算题46分） 19．（6分）已知拋物线经过点，，求抛物线的解析式． 20．（6分）如图，中，弦与相交于点H，，连接、．求证：． 21．（8分）如图，用20米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃(墙足够长)，设垂直于墙的一边长为x米矩形花圃的面积为y平方米．    (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x为多少时，矩形花圈的面积最大？ 22．（8分）已知二次函数的解析式，补充下表，并根据表中的数据在如图所示的平面直角坐标系中，利用描点法画出这个二次函数的示意图． x … －3 －2 －1 0 1 … … 0 ___ ___ ___ 0 …    23．（8分）临近毕业，甲、乙、丙三人相约去餐馆聚餐，丙先到达餐馆，选了一张方桌坐在如图所示的座位上，甲到达餐馆后，从座位①、②、③中随机选择一个坐下，乙到达餐馆后，从剩下的座位中再随机选择一个坐下．    (1)甲坐在①号座位上的概率是______． (2)用列表法或画树状图的方法，求甲、乙两人恰好相邻而坐的概率． 24．（10分）如图，已知圆O的直径垂直于弦于点E，连接并延长交于点F，且． (1)证明：E是的中点； (2)若，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$