宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学（理科）试卷

吴忠中学2023-2024学年高三年级第三次月考高三数学（理科）试卷 吴忠中学2023-2024学年第一学期第三次月考 高三数学（理科）试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合A=(x-1x-4>0,B={og,x<,则集合(C0nB=() A.{神≤x≤4 B.{x0<x<2} C.{x≤x<2 D.p<x≤4 2.在复平面内，复数z和(2一表示的点关于虚轴对称，则复数z=() A.1+2i B.-1+2i C.-1-2i D.1-2i 3.已知角4的顶点与坐标原点0重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上的一点P的坐标为22,1 则0引的值为() B.号 c.42 D.42 0 9 4.《张丘建算经》是中国古代的数学蓉作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功茨（注： 从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织 390尺布”，则第30天织布() A.7尺 B.14尺 C.21尺 D.28尺 x-y≤0 5.若实数x,y满足约束条件3x+2y-5≤0，则=3x+y的最大值为() 2x-y+1≥0 A.-3 B.3 C.-4 D.4 6在MBc中，三个内角4，Bc所对的边分别为ab6,且ac0C+ =csin4,若a=25, b=4,则c=() A.2 B.4 C.23 D.8 A.1 B.2 C.3 D.4 8。天文学中，用视星等表示观测者用肉眼所看到的星体亮度，用绝对星等反映是体的真实尧 度星体的视星等，免对星等从，距地球的距离有关系式Mm+5号（以为常数）若甲 星体视星等为125，绝对星等为-693，距地球距高4：乙星体规屈等为1.15，绝对星等为12， 真三（理科）数学试谷第1面共4开 距地球距离4，则是() d. A.10n B.10n C.100 D.10@ 9.方程r产+3如+3+1-仪o>2》的两报为m2,m,且aP(受孕，则f=() A号 B. c号 D.现-好 10.将函数()=2sinx图象上各点的横坐标缩短到原来的；，数坐标不变，然后向左平移艺个单位长 度，得到y=g(x)图象，若关于x的方程g(x)=口在 元r 4'4」 上有两个不相等的实根，则实数：的取值范 国是(，) A.【-2.2] B.【-2,2) C.l2) D.-12) L已期天5是双曲线号常@>00>0)的两个焦点，M化，)（名>0⅓>0）是双白线的 渐近线上一点，满足M瓜⊥M风，如果以F为焦点的抛物线y2=2π(P>0)经过点M,则此双曲线 的离心率为( A.2+5 B.2-5 C.2+V5 D.5-2 12.已知函数f(x)={ 2+4x+5,x≤0 Inx,x>0 若存在实数x,x,且无<马<，使得 f(x)=f()-fx),则x/(x)+f()+xf()的最大值为() A.3e3-12 B.3e-20 c.5e3-12 D.5e3-20 二、填空题：本大题共4小愿，每小题5分，共20分. 13.己知向量a,满足11=1=2，且（口+2）(a-)=-2,则向量云，石 的夹角为 14.排物线y'=4x的焦点为F过点P倾斜角为60的直线交德物线于A,B两点，划4=— 15.已知(a+x)0+x)的展开式中x'的系数是20，则实数a=】 16.f(r)=a C-xxe0回且%0+l<时/儿飞_飞在<0成立，则实数a 的取值范围是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题为必考题， 每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 高三（理料）数学试看第2页共4灭 2 17.(2分)已知函数7(y=2n+引m+}25 inco (1)求f()单调递增区间： 2)若f侣且a传小，求如a的值 18.(12分)已知△ABC的三内角A,B,C所对的边分别是a,方，c,向量m=(cosB,cosC, n=(2a十c,b),且m⊥n (1)求角B的大小： (2)若b=3,求三角形ABC周长的取值范围， 19.(12分)如图，在三棱柱ABC一4B,C中，B1C⊥平面AACC,D是A41的中点，△4CD 是边长为1的等边三角形 (1)求证：CD⊥BD: (2)若BC5,求二面角B-—CD一B1的大小 20.(12分)某工厂为了提高生产效率，对生产设备进行了技术改造，为了对比技术改造后的 效果，采集了技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度（单位：天）数据，整理如下： 改造前：19,31,22,26,34,15,22,25,40,35,18,16,28,23,34,15,26,20,24,21： 改造后：32,29,41,18,26,33,42,34,37,39,33,22,42,35,43,27,