上海市 市北初级中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

市北初级中学2023学年第一学期九年级数学期中练习卷 试卷满分，150分考试时间：100分钟 2023.11 一、选择题（本题共6小题，每题4分，满分24分） 1,某两地的实际距离为6千米，画在地图上的距离是20厘米，则在地图上的距离与实际的 距离之比是（▲）， (A)1:300: (B)1:3000: (C)1:30000: (D)1:300000 2如果a:b-4:7,那么下列四个选项中一定正确的是（▲）· (A)7a=4b: (B)(b-a):a=3:7: (c)4a=7b: (D)b-a=3. 3.在R△ABC中，∠B=90,如果∠A=a,BC=a,那么AC的长是（▲）· (A)atana; (B)acota: (C) (D)a 4.下列说法不正确的是（▲） cosa sing (A)设e为单位向量，那么1e上I: B)已知a、五、c都是非零向量，如果a=2c,元=4c,那么a/i: (C四边形ABCD中，如果满足AB∥CD,1AD1HBC1,那么这个四边形一定是平行四边形： (D)平面内任意一个非零向量都可以在给定的两个不平行向量的方向上分解。 5.如图，点D、E、F分别在R:△ABC的边AB、AC、BC上， 且DE∥BC,EF∥AB,下列四个式子中，不正确的是（▲）. (A)D=想： (B)BD、BF AB AC AD FC (C)AE_BF ECFC (D)AD BF AB BC (第5题图) 6.在△ABC和△4B1G中，有下列条件：①5=BC,②C=4C,®∠A=∠A,④∠B=∠B, AB BC BC.AC ⑤∠C=∠C,如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C的有（△)， (A)4组： (B)5组： (C)6组： D)7组. 二、填空题（本题共12题，每小题4分，满分48分） 7.计算：2(a-)-3(a+)=▲- 8已知点B在线段4C上，且BC=A ,设AC=2,则AB的长为▲cm, AB AC 9如果把一个三角形的三边长扩大为原来的4倍，那么这个三角形的高扩大为原来的▲倍 10.如图，已知BD与CE相交于点A,ED∥BC,AB=8,AC=12,AD=6,那么AE=▲ 11将一副直角三角板（含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放， 斜边交点为O,则△AOB与△COD的面积之比等于▲ 市北初级中学2023学年第一学期九年级数学期中练习卷第1页，共4页 12如图，AD∥BC,AC、BD相交于点O,且Saoo:Sac=1:4,设D-a,DC=b,那么向量AO- A一（用向量ā，B表示） (第10题图) (第11题图) (第12题图) 13如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点，CD与BE交于点F,BE⊥CD,如果∠CBF =30°，BC=4,那么BE=▲ D 个 (第13题图) (第14您图) (第15愿图) 14.如图，在☐ABCD中，AB=6,AD=4,以A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E,连接DE, 分别以D,E为圆心，以大于二DE的长为半径画弧，两弧交于点F,作射线AP,交DE于点M, 过点M作MN∥AB交BC于点N.则MN的长为A 15.如图，已知小明的身高是1.5米，他在路灯下的影长为2米，小明距路灯灯杆的底部4米，则略 灯灯泡距地面的高度是▲米 B D B E (第16题图) (第17题图) (第18题图) 16.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，BC=6,AC-=8,四边形DEGF为内接正方形，那么ADEB=_▲ 17.如图，在R△ABC中，己知∠C-90°，∠B-70°，点D在边BC上，BD-2CD,把△4ABC绕着点D逆时针旋 转m(0<m<180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=▲一 18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A<90°，点D,E,F分别在边AB,BC,CA上，连接DE, ER,FD,已知点B和点F关于直线DE对称，设BC-k,若D=DR,则CF=_▲（结果用含 AB A k的代数式表示). 市北初级中学2023学年第一学期九年级数学期中练习卷第2页，共4页 三、解容恩（本大愿共7题，湖分78分） 19.(本恶满分10分)计算： sin60°-cos45 sin30* -√0-cot30)2 20.(本题满分10分)如图，AD、BE是△ABC的边BC、AC 上的中线，AD、BE相交于点G,联结DE,设AB=a,AC=b. (1)用请用a,b表示向量BD和BG: B (2)在图中，画出向量AG在a和石方向上的分向量.（不要求 (第20题图) 写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论) 21.(本题满分10分)如图，AH是△ABC的高，D是边AB上 2 一点，CD与AH交于点EAB