吉林省长春市长春汽车经济技术开发区实验学校 2023—2024学年上学期 联盟区学科素养期中调研(八年)数学试卷

（第 1 页 共 6 页） 长春汽车经济技术开发区实验学校 2023—2024学年第一学期 联盟区学科素养期中调研（八年）数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 24分） 1． 下列计算不正确的是（ ） A．𝒂𝟐 ⋅ 𝒂𝟐 = 𝒂𝟒 B．(𝒂𝟐)𝟑 = 𝒂𝟔 C．(𝟐𝒂𝟐)𝟑 = 𝟔𝒂𝟔 D．𝒂𝟒 ÷ (−𝒂)𝟐 = 𝒂𝟐 2．下列变形中，是因式分解且正确的是（ ） A．𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = (𝒙 + 𝒚)(𝒙 − 𝒚) B．𝒂𝟐 − 𝟒𝒂+ 𝟒 = (𝒂 − 𝟐)𝟐 C．(𝒂 − 𝟑)(𝒂 + 𝟕) = 𝒂𝟐 + 𝟒𝒂 − 𝟐𝟏 D．−𝒙𝟐 + 𝟔𝒙 − 𝟗 = (𝒙 − 𝟑)𝟐 3．如图分割的正方形，拼接成长方形的方案中，可以验证（ ） A．(𝒂 + 𝒃)(𝒂 − 𝒃) = 𝒂𝟐 − 𝒃𝟐 B．(𝒂 + 𝒃)𝟐 = 𝒂𝟐 + 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃𝟐 C．(𝒂 − 𝒃)𝟐 = 𝒂𝟐 − 𝟐𝒂𝒃 + 𝒃𝟐 D．(𝒂 − 𝒃)𝟐 = 𝒂𝟐 − 𝟐𝒂𝒃 − 𝒃𝟐 4．若 Rt△𝑨𝑩𝑪的两边长为 5 和 12，则第三边长为（ ) A．13 B．26 C．√𝟏𝟏𝟗 D．13 或√𝟏𝟏𝟗 5．如图，点 B，E，C，F 共线，AB=DE，BE=CF，添加一个条件，不能得到 △ABC≌△DEF 的是（ ） A．∠B=∠DEF B．AC=DF C．∠A=∠D D．AB∥DE 第 5 题 第 6 题 第 7 题 （第 2 页 共 6 页） 6．如图，在△𝑨𝑩𝑪中，𝑨𝑩 = 𝑨𝑪，点 D 是边𝑩𝑪的中点，若∠𝑪 = 𝟔𝟓°，则∠𝑩𝑨𝑫的度 数为（ ） A．𝟏𝟓° B．𝟐𝟓° C．𝟑𝟓° D．𝟒𝟓° 7．如图，在𝑹𝒕 △ 𝑨𝑩𝑪中，∠𝑪 = 𝟗𝟎°，以顶点𝑨为圆心，适当长为半径画弧，分别交 𝑨𝑪、𝑨𝑩于点𝑴、𝑵，再分别以点𝑴、𝑵为圆心，大于𝟏 𝟐𝑴𝑵 的长为半径画弧，两弧交于 点𝑷，作射线𝑨𝑷交𝑩𝑪于点𝑫，若𝑪𝑫 = 𝟓，𝑨𝑩 = 𝟏𝟔，则△𝑨𝑩𝑫的面积是（ ） A．21 B．80 C．40 D．45 8．《九章算术》中记录了这样一则“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺， 问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地 处离竹子底部 4 尺远（如图），则折断后的竹子高度为多少尺？（1 丈=10 尺）如果我们假设 折断后的竹子高度为𝒙尺，根据题意，可列方程为（ ） A． 𝒙𝟐 + 𝟒𝟐 = 𝟏𝟎𝟐 B． (𝟏𝟎 − 𝒙)𝟐 + 𝟒𝟐 = 𝟏𝟎𝟐 C． (𝟏𝟎 − 𝒙)𝟐 + 𝟒𝟐 = 𝒙𝟐 D． 𝒙𝟐 + 𝟒𝟐 = (𝟏𝟎 − 𝒙)𝟐 二、填空题（每小题 3分，共 18分） 9．计算(−𝟐𝒚𝟑) 𝟑的结果等于 ． 10．因式分解：𝒂𝒃 − 𝒂𝒄 = . 11.命题“等边对等角”的逆命题是 （填“真命题”或 “假命题”）． 12.一个等腰三角形的两边长分别为𝟐𝒄𝒎，𝟒𝒄𝒎，则它的周长为 𝒄𝒎． 13．如图，长方形纸片 ABCD 中，AD＝4，AB＝10，按如图的方式折叠，使点 B 与 点 D 重合，折痕为 EF，则 DE 长为 . 第 13 题 第 14 题 14．如图，有一圆柱，其高为𝟖𝒄𝒎，它的底面半径为𝟐𝒄𝒎，在圆柱下底面 A 处有一只 蚂蚁，它想得到上面 B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 𝒄𝒎.（𝝅取 3） （第 3 页 共 6 页） 三、计算题（15题每小题 2分，16题每小题 3分，共 14分） 15．计算：（8 分） （1）𝟓𝒙 ⋅ (−𝟐𝒙𝟐𝒚)；