2023-2024学年人教版九年级上册数学期中考前练习

2023-2024学年人教版9年级上册数学期中考前练习 一、单选题(每题3分，共30分) 下列图形中，中心对称图形有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．已知二次函数 ，当 时， ，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．已知关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根 ， 满足 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A.m<-1 B. m>1 C. m<1且m≠0 D. m>-1且m≠0 5.二次函数的图像经过（0,3），（-2，-5），（1,4）三点，则它的解析式为（） A. B. C. D. 6.在同一坐标系内，函数和的图像大致为（） 7．要得到函数y＝﹣（x﹣2）2+3的图象，可以将函数y＝﹣（x﹣3）2的图象（　　） A．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 8．如图，要为一幅长为29cm，宽为22cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度为xcm，则可列方程为（　　） A．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 B．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 C．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 D．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 9.如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，OA＝OB＝2，AD＝4，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点C的坐标为（　　） A. (6，4) B. (−6，4) C. (4，−6) D. (−4，6) 10.如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①；②；③；④若，为方程的两个根，则．其中正确结论的个数是：（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分，共18分) 11．一元二次方程化为一般形式是 ． 12．顶点为（2，－3）且过点（－1，6）的抛物线的解析式为 ． 13.若方程kx2+2x+1=0(k为常数)的两个实数根不相等,则k的取值范围为　　. 14．已知：点A（m，n）在函数y＝（x﹣k）2＋k（k≠0）的图象上，也在函数y＝（x＋k）2﹣k的图象上，则m＋n的最小整数值是__________． 15．如图，正方形ABCD的边长为3，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________． 16.如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED．若BC＝10，BD＝9，则△AED的周长是　 　． 三、解答题(共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)； (2) 18．已知关于 x 的一元二次方程 x2−(k+3)x+2k+1=0. (1)求证方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根为 x=4，求 k 值，并求出此时方程的另一根. 19.如图，的顶点坐标分别为、、． (1)画出关于原点O对称的； (2)将绕顶点O顺时针旋转90°得到，画出； (3)若点是边AB上一点，经过（1）、（2）两次变换后点P的对应点的坐标是_ 20. 如图所示，已知为的直径，是弦，且于点．连接、、． （1）若，求的度数． （2）若，，求的直径． 21.小明的爸爸投资1200元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙（墙长24m），另外三边选用不同材料建造．平行于墙的边的费用为20元/m，垂直于墙的边的费用为15元/m，设平行于墙的边长为xm． （1）设垂直于墙的一边长为ym，直接写出y与x之间的函数关系式； （2）设菜园的面积为Sm2，求S与x的函数关系式，并求出当S＝546时x的值； （3）小明计算出菜园的最大面积是600m2，小明计算的对吗？请说明理由． 22.如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D． (1) 求抛物线的解析式； (2) 抛物线上是否存在点P，使的面积是面积的4倍，若存在，请直