精品解析：北京市第二十中学2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题

北京市第二十中学八年级第一学期期中练习 数学 2023.11 命题人：代蓓蓓 审核人：王晓红 班级：________ 姓名：________ 考号：________ 一、单项选择题（下列各题均为四个选项，其中只有一个选项符合题意，共24分，每小题3分） 1. 2023年9月23日晚，杭州第19届亚运会开幕式在浙江省杭州市隆重举行在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届亚运会会徽图案上的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形的两条边分别是4、7，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 11 B. 15 C. 18 D. 15或18 3. 下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（　　） A. B. C. D. 4. 下列条件，可以确定△ABC是直角三角形的是（　　） A. ∠A+∠B+∠C＝180° B. ∠A+∠B＝∠C C. ∠A＝∠B＝∠C D. ∠A＝∠B＝2∠C 5. 如图，工人师傅砌门时，常用木条固定门框，使其不变形，这种做法的根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 长方形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 6. 十边形的外角和为（ ） A B. C. D. 7. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在边、上分别取，移动角尺，得到的平分线，做法中用到三角形全等的判定方法是（　　） A. SSS B. SAS C. ASA D. HL 8. 如图，在平面直角坐标系中，点，点，在坐标轴上求作一点，使得为等腰三角形，则满足条件的点有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题（共24分，每小题3分） 9. 点关于x轴对称的点的坐标是________． 10. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为_________°． 11. 如图，已知，，，则等于________． 12. 要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是_____米． 13. 一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，若∠CDE＝40°，则∠BAF的大小为____． 14. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 15. 如图1，三角形纸片ABC，，将其折叠，如图2，使点A与点B又重合，折痕为ED，点E、D分别在AB，AC上，如果，那么的度数为__________． 16. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点．如图，点的坐标为(3，5)，点的坐标为(2，2)，点为网格中第一象限内的整点，不共线的三点构成轴对称图形，则点的坐标可以是_________（写出一个即可），满足题意的点的个数为________． 三、解答题（共52分，17、18、20、21、22题5分，19、23每题6分，24题8分，25题7分） 17. 如图，在与中，与交于点E，且，，求证：． 18. 如图，点B、E、C、F同一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF， 求证：AC∥DF． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，． （1）的面积是________；（直接写出答案） （2）画出关于x轴对称的图形； （3）写出，，的坐标（直接写出答案）________；________；________． 20. 如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求和度数． 21. 数学课上，王老师布置如下任务： 如图，已知∠MAN＜45°，点B是射线AM上的一个定点，在射线AN上求作点C，使∠ACB＝2∠A． 下面是小路设计的尺规作图过程． 作法：①作线段AB的垂直平分线l，直线l交射线AN于点D； ②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于另一点C，则点C即为所求． 根据小路设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) （2）完成下面的证明： 证明：连接BD，BC， ∵直线l为线段AB的垂直平分线， ∴DA＝ ，( )（填推理的依据） ∴∠A＝∠ABD， ∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2∠A． ∵BC＝BD， ∴∠ACB＝∠ ，(