北京市密云区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

密云区2023一2024学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 2023.11 考 1.本试卷共6页，共3道大题.28道小题，满分100分，考试时间120分钟 生 2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号】 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效，作图必须使用？B铅笔 知 4.考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，其中只有，个选项是符合题意的， 1.一元二次方程3x2+x-7=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（) A.3,1,7 B.3,1,-7 C.3,0,-7 D.3,0,7 2.每年的4月22日是世界地球日，2023年世界地球日的主题是“众生的地球”.某校在此期 组织学生开展“爱护地球”图标设计征集活动，下列图标是中心对称图形的是() B C 8.用配方法解方程x2+6x-1=0,变形后结果正确的是( A.(x+3)2=10 B.(x+3)2=7 C.(x-3)2=10 D.(x-3)2=7 4.在平面直角坐标系x0y中，点A(-2,5)关于原点对称的点的坐标是() A.(-2,-5) B.(5,-2) C.(2,5) D.(2,-5) 5.抛物线y=-x向右平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（) A.y=-x2+3 B.y=-x2-3 C.y=-(x+3)2 D.y=-(x-3)2 6如图，AD是△ABD的外接圆⊙0的直径，若∠ACB=50°，则∠BAD等于() A.30° B.40° C.50° D.60° 九年级数学试卷第1页（共6页）》 7.关于二次函数y=-(x-1)2+4,以下说法正确的是() A.当x>-1时，y随x增大而减小 B.当x>-1时，y随x增大而增大 C.当x>1时，y随x增大而减小 D.当x>1时，y随x增大而增大 8.用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm,它的邻边长为ym,矩形的面积 为Sm2.当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x、S与x满足的 函数关系分别是() A.一次函数关系，二次函数关系 B.正比例函数关系，二次函数关系 C.二次函数关系，一次函数关系 D.正比例函数关系，一次函数关系 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有一个根为1，则m的值为 10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则方程ax2+bx+c=0的根为 11.⊙0的半径为6cm,若圆心0到直线l的距离是4cm,则直线l与 ⊙0的位置关系是 12.写出一个开口向上，与y轴交于点(0,4)的抛物线的函数表达式： 13.若一元二次方程x2-3x+5=0的两个根为名1，x2,则x1+x2x1x2的值为 14.如图所示，△ABC绕点P顺时针旋转得到△DEF,则旋转的 角度是 15.若M(x1,5),N(x2,5)两点都在抛物线y=x2-4x-3上，则 x1+x2= 16.如图，AB是⊙O直径，C、D是⊙O上的两点，且OD∥BC,连接AC和BD.下列四个 结论中： ①AD=CD; ②OD垂直平分AC: ③BD=AC; ④∠AOD=2∠DBC. 所有正确结论的序号是 三、解答题（本题共68分，其中17-22每题5分，23-26每题6分，27、28题每题7分）》 17.解方程：x2-4x-12=0 九年级数学试卷第2页（共6页） 18.下面是小玲设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程 已知：直线1及直线l外一点P. P 求作：直线PQ,使得PQ∥1 作法：如图所示， ①在直线1上取一点O,以点O为圆心，OP长为半径在直线1上方画半圆，交直线L于 A,B两点； ②连接PA,以点B为圆心，AP长为半径画孤，交半圆于 点Q; ③作直线PQ 所以直线PQ就是所求作的直线. 根据小玲设计的尺规作图过程，解决问题： (1)使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明. 证明：连接BP和BQ, AP=BO, .PA= .∠PBA=∠QPB( (填推理的依据)， ∴.PQ∥1. 19.已知二次函数y=x2+4x+3. (1)求该二次函数图象的顶点坐标； (2)在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数y=x2+4x+3的图象； (3)结合函数图象：当y<0时，直接写出x的取值范围. 2 5-43-2-0123453 -3 4 九年级数学试卷第3页（共6页） 20.如图，A、B、C为⊙0上的三个点，⊙0的直径为8cm,∠ACB=30°.求弦AB的长 21.在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点为A(1,1),B(2,4),C(3,0).将 △ABC绕原点逆时针旋转90°后得到△A,B,C,其中A1、B1、C,分别与点