广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

惠州市华罗庚中学2023一2024学年度第一学期11月月考 高二数学试题 2023年11月 试卷分数：150分 考试时间：120分钟 命题教师：谢塘婷审匦教师：数东升 第丨卷 一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个是符合题目要求的， 1集合A={x-1>0,B={0<x≤4}，则集合(Cu)nB=() A.{0<x≤1号B.{1sx<4 c.{0<x< D.{1<xs4 2复数高的应部为（） 4清 3 3.已知直线a,b和平面α，下列推论错误的地（) A.a⊥a,bca→a⊥b B.al∥b,a⊥a→b⊥a C.a⊥b,b⊥a→al∥a或acaD.alla,bca=allb 4下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递增且是奇函数的是（). A.y= B.y=x月 c.y=冈 D.y=x2 5.在空间直角坐标系中，已知4(1,0,1)(1,1,1，C(0,0, 则点A到直线BC的 距离为（) A. B. C.3 D.5 6.甲、乙2人破译1个密码，若他们能独立译出密码的概率分别为}和二，则他们至少 4 有1人译出密码的概率是() A B. 1 20 C. 20 有一个沙漏如图所示，由圆柱与圆锥组合而成，上下对称，沙漏中沙子完全流下州 好填满下半部分的圆柱部分，已知沙漏总高度为10cm,圆柱部分高度为2cm,则初始 状态的沙子高度h为() ③扫描全能王 3亿入想在州的扫罐A A.3cm B.3.5cm C.4cm D.4.5cm 8.已知点P是边长为2的正△ABC的内部（不包括边界）的一个点，则亚，AB的取值范 围为() A.(0,2) B.(1,2) C.(0,4) D.(2,4) 二、多项选择题：本题共4小题，每题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9.下列说法中正确的是（) A,若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大 B.若A(L,-3),B(,3),则直线AB的倾斜角为90° C.若直线过点(1,2)，且它的倾斜角为45°，则这条直线必过点(3,4) D.直线y=k2的截距为-2 10.下列命题中真命题的有() A.若a,b,c∈R,且ac2>bc2,.则a>b B.若xeR,则V2+2+1 一的最小值为2 V2+2 C.若a>b>0,c>d>0, 则导 D.若aeR,则a2+1>2a 11.甲乙两个质地均匀且完全一样的般子，同时抛掷这两个骰子一次，记惠件A为“两 个骰子朝上一面的数字之和为奇数”，事件B为“甲骰子朝上一面的数字为奇数”，事件C 为乙骰子朝上：·面的数宁为俩数”，则( A,事件A、B是相互独立事件 B.事件B、C是互斥事件 C.P(4)=P(B)=P(C) DP(4Bc)-日 1Z.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E,F分别为BB,CD的中 点，则() A.直线AD与BD的夹角为60°B.二面角E-AD-B的正切值是 C.经过三点A,E,F截正方体的截面是锌腰梯形 D,点C到平面ABD,的距离为 C③扫描全能王 3亿人整在州的扫理A0 三、填空题：本题共2小题，每题5分，共10分， 13,已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的：作负半轴厘合，终边经过点P(-2,)， 则cos(元+a)=_一 14.直线：ac+(a+10y-1=0,4:(a+1x-2y+3=0,若112则a 4 。5 15.己知向量a=(2sin号π，cos2π)，i=(k,1)若a1i,则k=一 6 16.三棱锥P-ABC的底面是以AC为底边的等腰直角三角形.且AC=2√5，各侧校 长均为3，点E为棱PA的中点，则E到平面ABC的距离为：三棱锥P-ABC的 外接球的表面面积为一 第川卷 四、解答题：本题共3小题，每题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤 17.2021年是中国共产党建党100周年，为了使全体党员进一步坚定理想信念，传承 红色基因，市敏育局以“学党史，悟思想、办实事、开新局”为主题进行“党史"教育，并举办 由全体党员参加的“学党史”知识竞赛.竞赛共设100个小题，每个小题1分，共100分. 现随机抽取1000名党员的成绩进行统计，并将成绩分成以下七组，[72,76)，[76,80)， [80,84),[84,88),[88,92),[2,96),[96,100),并绘制成如图所示的频率分布直方图。 (1)根据频率分布直方图， 00 求这1000名党员成续的众数，中位数，平均数 (2)用分层随机抽样的方法从低于80分的党员抽取5人， 88 若在这5人任选2人进行问卷调查， 求这2人中至少有1人成绩低于76分的概率。 18,如图，平行六面体ABCD-ABCD的底面是菱形，