四川省眉山市仁寿县富加镇初级中学校2023--2024学年九年级上学期第一学月考数学试题

富加初中九年级上期第一学月考数学试题 一、选择题：（3×10=30） 1．要使式子有意义，则m的取值范围是（　　） 　A．m＞﹣1 B． m≥﹣1 C． m＞﹣1且m≠1 D． m≥﹣1且m≠1 2. 下列运算中错误的是（　　） 　 A．+= B． ×= C．÷=2 D． =3 3. 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（ ）． A．-2 B．2 C．-2或2 D．0 4. 如图，则化简|a﹣1|﹣的结果为（　　） 　 A． ﹣1 B． 1 C． 2a﹣1 D． 1﹣2a 5. 关于x的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是（ ） A.＞ B.＞且 C.＜ D.且 1.把6...mn=pq(mn≠0)写成比例式，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 7．参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共同签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（ ） A.x(x＋1)＝45 B.x(x－1)＝45 C．x(x＋1)＝45 D．x(x－1)＝45 8．若方程x2＋x－1＝0的两实根为α、β，那么下列式子正确的是（ ） A．α＋β＝1 B．αβ＝1 C．α2＋β2＝2 D.＋＝1 9.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　） 　 A． 24 B． 24或8 C． 48 D． 8 10．党的“十六大”报告提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民经济总产值到2020年比2000年翻两翻，以每十年为基准计算，增长率为x，则（　　） 　 A． （1+x）2=2 B． （1+x）2=4 C． （1+x）2+2（1+x）=4 ． D.1+2x=2 二、填空题：（4×10=40） 11. 若实数a、b满足|a+2|，则=　_________　． 12.若m是方程的一个解，则的值为 ． 13、化简的结果为 ． 14．已知x、y为实数，且y＝－＋4，则x－y＝ . 15、已知（x2+y2+1）2=81,则x2+y2=________________ 16．方程x2﹣x=0的二次项系数是　___　，一次项系数是______　，常数项是　_______. 17．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为________　米． 18.若，则= . 19.若关于x的一元二次方程x2－(a＋5)x＋8a＝0的两个实数根分别为2和b，则ab＝ . 20.如图，l1∥l2∥l3，AB=AC，DF=10，那么DE= . 3、 解答题：21．计算（5×4=20） （1） （2）（﹣2）﹣（﹣） （3） （4） 4、 22．解下列一元二次方程（5×4=20） ⑴（2x﹣1）2=9 ⑵ x（2x+3）=5（2x+3） (3)4x2－3x＋2＝0 （用求根公式） (4) (x－1) (x+3)=12 5、 23.（8）.先化简，再求值：÷，其中a＝＋1，b＝－1. 24．（8）如图，l1∥l2∥l3，.若＝，DE＝4，求EF的长. 25、(8分）已知：关于x的方程x2-（m-1）x-2m2+m=0 （1）（4分）求证：无论m为何实数，方程总有实数根； （2）（4分）若此方程有两个实数根x1，x2，且 x12+x22=2 ，求m的值． 26.（8分）某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为米． （1）用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为 米，的取值范围为 ； （2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值； ( （第21题） ) 27.（8分)某超市在销售中发现：“熊出没”童装平均每天可售出20套，每套盈利40元，为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就