精品解析：福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题

侨育中学2023-2024学年上学期高一第一次阶段考 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，若，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. －1 3. 若，则的否定为（ ） A. B. C D. 4. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 5. “且”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知集合，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（ ） A. B. C D. 7. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 8. 已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. R B. C. D. 或 二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列表述正确的是（ ） A. B. C. D. 10. (多选题)若集合A={x|kx2+4x+4=0，x∈R}只有一个元素，则实数k的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 下列说法正确的有( ) A. 命题“”的否定是“” B. 若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 C. 若，则“”的充要条件是“” D. “”是“”的充分不必要条件 12. 设正实数m，n满足，则下列说法正确的是（     ） A. 的最小值为2 B. 的最大值为1 C. 的最大值为2 D. 的最小值为 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知全集 ，集合，则____________ 14. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是__________． 15. 设集合，则集合的子集个数为___________. 16. 深圳科学高中先后举办了多个学科的课余活动．已知高一（1）班有名同学，其中名同学参加了数学活动，名同学参加了物理活动，名同学同时参加了数学、物理两个学科的活动，则这个班既没有参加数学活动，也没有参加物理活动的同学人数是__________________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，， （1）求； （2）求 18. 已知集合． （1）求； （2）定义且，求． 19. （1）若，试比较与的大小； （2）已知，.求的取值范围. 20. 已知：关于x的方程有实数根，：. （1）若命题p是假命题，求实数a的取值范围； （2）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 21. （1）已知，求的最小值； （2）已知，求的最大值． 22. （1）当时，解关于的不等式； （2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 侨育中学2023-2024学年上学期高一第一次阶段考 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集运算的定义直接求解即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：D. 2. 设集合，若，则等于（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. －1 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素的确定性可得或，再利用元素的互异性可确定，，从而可得正确的选项. 【详解】由，得或. 当时，，不满足集合中元素的互异性，舍去； 当时，，则或，由上知不合适，故，， 则. 故选：C. 【点睛】本题考查集合相等的性质以及集合元素的确定性和互异性，一般地，我们利用确定性求值，利用互异性取舍，本题属于基础题. 3. 若，则的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，利用存在量词命题的否定求解即可. 【详解】命题是存在量词命题，其否定是全称量词命题， 所以命题的否定为. 故选：. 4. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质，即可判断选项. 【详解】A.当，有，若，则，故A错误； B.若，则，故