精品解析：四川省凉山州西昌市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

西昌市2022—2023学年度上期期中检测 高一数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试题卷4页，答题卡2页.全卷满分为150分，考试时间120分钟. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置；选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其他试题用0.5毫米签字笔书写在答题卡对应题框内，不得超越题框区域.考试结束后将答题卡收回. 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，集合，则（ ）． A B. C. D. 2. 下列关系中，正确的有（ ）． ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. 且 D. 且 4. 若，且，则（ ）． A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 已知，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若关于的一元二次不等式的解集为或，则关于的不等式的解集是（ ） A B. C. 或 D. 或 7. 对于任意的，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 8. 已知函数是上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4个，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分，共20分） 9. 已知命题p：“，”，则下列说法正确的是（ ）． A. ：， B. ：， C. p是真命题，是假命题 D. p是假命题，是真命题 10. 已知、是正实数，则下列选项正确的是（ ） A. 若，则有最大值 B. 若，则有最大值 C. 若，则有最大值 D 若，则有最小值 11. 下列说法正确的是（ ）． A. 不等式的解集是 B. “，”是“”成立的充分条件 C. 当时，则 D. “”是“”的必要条件 12. 设函数，则称函数为的“”界函数，若给定函数，，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 满足的集合的个数是______． 14. 函数在区间上单调，则实数的取值范围是______． 15. 若函数的定义域为，则函数的定义域是______． 16. 设函数是定义在上的奇函数且，对任意的，都有成立．若对任意的都有恒成立，则实数t的取值范围是______． 四、解答题（本题共6小题，共70分） 17. （1）计算； （2）已知正实数x，y满足，求的最小值． 18. 设集合，，其中； （1）当，求集合； （2）若，求实数的取值范围． 19. （1）已知集合，集合，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围； （2）已知命题“，”为假命题，求实数的取值范围． 20. 某公司要建造一个长方体无盖储水池，底面积为1600m，深3m．如果池底每1m的造价为120元，池壁每1m的造价为100元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？ 21. 已知函数、分别是定义在上的奇函数和偶函数且； （1）若对任意的正实数、都有，求最小值； （2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数，． （1）当时求的解集； （2）当时．若存在使得对任意的，都存在使得成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西昌市2022—2023学年度上期期中检测 高一数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试题卷4页，答题卡2页.全卷满分为150分，考试时间120分钟. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置；选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其他试题用0.5毫米签字笔书写在答题卡对应题框内，不得超越题框区域.考试结束后将答题卡收回. 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，集合，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数不等式的解法，求出集合，再利用集合交集的运算即可求出结果. 【详解】由，得到，所以， 又，所以， 故选：A. 2. 下列关系中，正确的有（