广西南宁市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

南宁市第二十一中学2022年秋季学期 高一年级数学科目期中考试试题 命题人：方锋照 申题人：黄嘉梅 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的 四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1.设U={1,2,4,6,8,A={1,2,4},B={2,4,6},则下列结论中正确的是（) A.ACB B.BA C.ANB=(2) D.An(CuB)=1 2.函数f)=三的定义域为() x-2 A.(L,+o)B.[1,2)(2,+o) c.[1,2) D.[1,+oo) 3.存在量词命题p:·r∈R,x2-2x+2≤0”的否定是() A.3x∈R,x2-2x+2≥0 B.3∈R,x2-2x+2>0 C.x∈R,x2-2x+2>0 D.x∈R,x2-2x+2≤0 25-1,x>0 4.已知函数(x)= -x2-2xx50'则/U0)=() A.-1 B.月 C. D.1 5.下列函数中，(x)与g(,)表示同一函数的一组是（) Af倒=x与g的=E B.f)=x+1Vx-1与g树=V2- C.f(x)=x与g(x)x| D.f(x)x与g(x)= x,x20 -x,x<0 6.某人骑自行车沿直线匀速行驶，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原 路返回b千米(a>b),再前进c千米，则此人离起点的距离S与时间t的关系示意 图是() A B C. D. 7.如果函数y=x2+0-ar+2在区间(4，+o)上是增函数，那么实数a的取值范 围是() A.as9 B.a≤-3 C.a≥5 D.a≤-7 8.已知函数f(x+1)=3x+2,则f(x)的解析式是( ) A.3x+2 B.3x+1 C.3x-1 D.3x+4 二多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9.已知函数y=(m-)x-为幂函数，则该函数为（) A.奇函数B.偶函数C.区间(0.+o)上的增函数D.区间(0，+∞)上的减函数 10.在下列结论中，正确的有（) A.x2=9是x2=-27的必要不充分条件 B.在。ABC中，“AB+AC-BC2”是“aABC为直角三角形的充要条件 C.若a,b∈R,则“a+b2≠0”是“a,b不全为0的充要条件 D.一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件 11.)函数f(x)是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是() A.f(0)=0 B.若∫(x)在[0，o)上有最小值-1，则f(x)在(o,0)]上有最大值1 C.若∫(x)在[1，+∞)上为增函数，则f(x)在(-9，-]上为减函数 D.若x>0时，f(x)=x2-2x,则x<0时，f(x)=-x2-2x 12.下列函数中满足“对任意，e(0,十0都有)-飞>0的是《) x-20 A∫)=-2 B.f(x)=-3x+1 C.∫(x)=x2+4r+3 D./G)-1 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知事函数y=)的图像经过点®2).则得= 14.已知x>0,y>0,且上+2=1，则x+y的最小值为 x V 15.已知函数f(x)=x2-2x+4,若x∈[0,3]，则该函数的值域为 16.下列命题中所有正确的序号是 ①函数fx)=a+3(a>)在R上是增函数： ②函数f(x-1)的定义域是L,3),则函数f(x)的定义域为(2,4： ③尼知f(x)=x+am3+bx-8,且f(2)=8,则f(2)=-8: 国网=之为商函数， 三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其它各题每题12分，共70分） 17.(本题满分10分) 已知集合={xx2-x-6≤0，集合B={x-a<x≤3a+1} (1)当a=1时，求A∩B,AUB; (2)若B三A,求实数a的取值范围。 18.（本题满分12分) 已知函数f)=2x-g,且f月=3. (1)求a的值： (2)判断函数fx)在[1，∞)上的单调性，并证明。 19.(本小题共12分) 已知函数fx)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，x)=x2+2x. (1)现己画出函数∫八x)在轴左侧的图象，如图所 示，请补出完整函数x)的图象，并根据图象写 出函数∫x)的增区间： (2)写出函数x)的解析式和值域。 20.(本小题共12分) 已知fx)=x2-(a+bjx+3a (1)若不等式Jfx)≤0的解集为1，)，求实数a,b的值： (2)若b=3,求不等式fx)>0的解集， 21.(本小题共12分) 某商场为回馈客户，开展了为期15天的促销活动。经统计，在这15天中， 第x天进入该商场的人次心)（单位：百人）近似满足f)=5+三，而人均消费 gx)(单位：元)与时间x成一次函数，且第5天的人均消费为600元，最后一 的人均消费为800元。 (1)求该商场的日