精品解析：辽宁省沈阳市和平区南昌初级中学(沈阳市第二十三中学)2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年辽宁省沈阳市和平区南昌初级中学八年级（下） 期中数学试卷 一、选择题．(每小题2分，共20分) 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c，那么下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. 3. 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，点O是内一点，平分，于点D，连接，若，，则的面积是（　　） A 20 B. 30 C. 50 D. 100 5. 下列四个不等式：（1）；（2）；（3）；（4），一定能推出的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 若分式无意义，则x的取值范围是（　　） A. x＝1 B. x＝﹣1 C. x≠﹣1 D. x≠1且x≠﹣1 7. 一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，大于的长为半径作弧，作直线，分别交于点，若，则（　　） A B. C. D. 9. 某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于5%，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，O为中点，将绕点O顺时针旋转得到，D、E分别在边和的延长线上，连接，若则的面积是（　　） A. B. C. D. 二、填空题．(每小题3分，共21分) 11. 使分式值为0，这时x=_____． 12. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ________． 13. 若用反证法证明命题“在中，若，则”，则应假设__________． 14. 如图，已知A，B的坐标分别为，将向右平移，使B平移到点E，得到，若，则点C的坐标为 __________． 15. 如图，在，将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，连接．若，则旋转角的度数为 ________°． 16. 如图，在中，，，，动点D从点A出发，沿线段以每秒2个单位的速度向B运动，过点D作交所在的直线于点F，连接．设点D运动时间为t秒．当是以为腰的等腰三角形时，则__________秒． 17. 如图，等边内部有一点D，，在上分别有一动点E、F，且，则的最小值是 _____． 三、解答题．(共79分) 18. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 19. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，各顶点的坐标分别为 （1）请画出先向下平移4个单位，再向右平移1个单位得到的； （2）请画出绕点逆时针旋转后得到； （3）若与关于某点成中心对称，且，请写出对称中心的坐标_____________． 22. 如图，在中，D为边上一点，，交的延长线于点E，，垂足为F，且． （1）求证：； （2）若点D是的中点，求的度数． 23. 为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多1万元，购买300套A型一体机，200套B型一体机，共花费1200万元． （1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？ （2）该市明年计划采购A型、B型一体机共600套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用的，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？ 24. 在中，，，，E为直线上一动点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接． （1） ； （2）①如图1，当点E与点B重合时， ．②如图2，当点E在线段上时，若，求的长度； （3）若，直接写出的长度． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线，与y轴交于点B，点C在x轴正半轴上，且， （1）求直线的解析式； （2）点P是内部一点，连接，请直接写出的最小值； （3）如图2，将绕点B旋转，使得，将沿直线平移得到，连接、、C．是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年辽宁省沈阳市和平区南昌初级中学八年级（下） 期中数学试卷 一、选择题．(每小题2分，共20分) 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答