1.1 集合的概念与表示（第2课时 集合的表示）同步练习-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

1.1 集合的概念与表示 第2课时 集合的表示 一、基础达标练 1. 甲、乙两人计划去贵州省旅游，甲想去的景点组成的集合可以表示为 黄果树大瀑布，西江千户苗寨，梵净山 ，乙想去的景点组成的集合可以表示为 西江千户苗寨，青岩古镇，梵净山，云台山 ，则甲、乙两人都想去的景点组成的集合可以表示为( ) A. {西江千户苗寨} B. {黄果树大瀑布} C. {西江千户苗寨，梵净山} D. {黄果树大瀑布，云台山} 2. 在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是( ) A. 或 B. C. D. 3. 集合 表示( ) A. 方程 B. 点 C. 平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D. 函数 图象上的所有点组成的集合 4. （多选题）下列集合中，可以表示为 的是( ) A. 方程 的解集 B. 最小的两个质数构成的集合 C. 大于1小于4的整数构成的集合 D. 不等式组 的整数解构成的集合 5. 集合 , 用列举法可以表示为 . 6. 已知集合 .若 ，则 . 7. 试分别用描述法和列举法表示下列集合： （1） 方程 的所有实数根组成的集合 ； （2） 由大于10且小于20的所有整数组成的集合 . 二、能力提升练 8. 已知 是正数,且集合 ,则 ( ) A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 9. 已知集合 ,0, , , , .若 ，则 的值为( ) A. 0 B. C. 1 D. 10. （多选题）下列选项表示的集合 与 相等的是( ) A. , , B. , C. , D. , , , 11. （多选题）下列选项能正确表示方程组 的解集的是( ) A. B. ， C. , D. 12. 已知集合 , , , ，且 ，则集合 13. 用列举法表示集合 , , 是 ；用描述法表示“所有被4除余1的正整数组成的集合”是 . 14. 已知集合 , , , , , .若 ,求实数 的值. 参考答案 一、基础达标练 1. C [解析]由题意得，甲、乙两人都想去的景点组成的集合可以表示为{西江千户苗寨，梵净山}.故选 . 2. B [解析]由题意得，满足 的数构成的集合为 .故选 . 3. D [解析]集合 的代表元素是 ， ， 满足的关系式为 ，因此集合表示的是函数 图象上的所有点组成的集合.故选 . 4. BCD [解析]对于 ，方程 的解集为 , ，不符合题意；对于 ，最小的两个质数构成的集合为 ，符合题意；对于 ，大于1小于4的整数构成的集合为 ，符合题意；对于 ，由 可得 即 ，故不等式组的整数解构成的集合为 ，符合题意.故选 . 5. [解析]因为 , ,所以 可取1,2,3，所以集合 , }用列举法可以表示为 . 6. , [解析]把 代入方程 ，可得 .解方程 可得 , . [解析]设 ，则 是一个实数，且 ，因此用描述法表示为 . 方程 有两个实数根 ， ，因此用列举法表示为 , . [解析]设 ，则 是一个整数，即 ，且 ，因此用描述法表示为 . 大于10且小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此用列举法表示为 . 二、能力提升练 8. C [解析]由题意可知方程 有两个相等的正实数根,故 .又方程两根之和为正数,即 ,所以 .解方程 得 ,故 .所以 .故选 . 9. B [解析]根据集合中元素的互异性可知 , , .因为 ，所以 或 .当 时， ，此时 ；当 时， ，因为 ，所以 ，此时 .故选 . 10. ABD [解析]对于 ，集合 中方程 无实数根，故 ；对于 ，集合 中有两个元素2，5，集合 中有两个元素2，5，故 ；对于 ，集合 中有一个元素是点 ，集合 中有一个元素是点 ，元素不同， ；对于 ，集合 , 表示所有奇数构成的集合，集合 , 也表示所有奇数构成的集合， .故选 . 11. BD [解析]由 解得 所以方程组的解集为 , 或 .故选 . 12. , [解析]由题意，集合 , , , ，且 ，则 或 .若 ，则 ，此时集合 不满足集合中元素的互异性，舍去；若 ，则 或 （舍去），当 时， , ，即 , . 13. , , , ; , [解析]由题意得 , , , .所有被4除余1的正整数组成的集合为 , . [解析]分两种情况进行讨论. ①若 ,则 .联