精品解析：天津市河东区天铁第一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年第一学期中期学习质量调查 八年级数学学科试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列每组数分别是三根木棒长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 8，7，15 C. 5，5，11 D. 13，12，20 2. 下列商标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个图形中，线段是的高的是( ) A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 等腰三角形一边长为6，另一边长为5，则该等腰三角形的周长为（ ） A 11 B. 16 C. 11或16 D. 16或17 6. 如图所示，在和中，给出以下六个条件： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 以其中三个作为已知条件，不能判定和全等的是（ ） A. ①②⑤ B. ①②③ C. ①④⑥ D. ②③④ 7. 在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 中，，，则的度数为（    ） A B. C. D. 9. 下列说法中正确的个数是（    ） （1）三角形具有稳定性 （2）到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点 （3）在角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上； （4）有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等； （5）等腰三角形的角平分线，中线，高线互相重合，简称三线合一． A. B. C. D. 10. 在三角形纸片中，，将纸片的一角对折，使点落在内，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图的方格纸中，每一个小方格都是边长为1的正方形，找出格点C，使成为等腰三角形，这样的格点C的个数有（ ） A. 8个 B. 9个 C. 10个 D. 11个 12. 如图，的两条中线，相交于点，已知的面积为，的面积为，则四边形的面积为（ ） A. B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______． 14. 小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带______，理由是______ 15. 如图，的度数是____． 16. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是______． 17. 如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△ABD．添加的条件是：____．（写一个即可） 18. 如图，在四边形ABCD中，∠C＝72°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是DC，BC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 如图，在内部求作一点，使它到，的距离相等，且到点，的距离也相等．要求： （1）只用没有刻度的直尺和圆规； （2）保留作图痕迹，不必写出作法． 20. 如图，在中，分别为的中线和高，为的角平分线． （1）若，求的大小． （2）若的面积为40，，求的长． 21. 如图，点D、E在的边上，，求证：． 22. 如图，在中，，是边上的高，过点作交的延长线于点， 求证：． 23. 如图，在中，边上的垂直平分线与的平分线交于点E，交的延长线于点F，于点G． 求证：； 24. 如图，是边长为厘米的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，沿线段，运动，且它们的速度都为厘米秒．当点到达点时，、两点停止运动．设点的运动时间为． （1）当运动时间为秒时，长为________厘米，的长为________厘米；用含的式子表示 （2）当为何值时，是直角三角形； （3）如图，连接、，相交于点，则点，在运动的过程中，会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年第一学期中期学习质量调查 八年级数学学科试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 8，7，15 C. 5，5，11 D. 13，12，20 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形三边之间的关系，根据两边之和大于第三边判断即可