新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

乌市第61中学2023年10月高二月考 数学试卷 （100分钟） 一、单选题 1. 若空间向量，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线的点斜式方程为，则这条直线经过的定点、倾斜角分别是（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，且，其中，则（ ） A. 4 B. －4 C. 2 D. －2 4. 已知平面的法向量为，平面的法向量为，若，则k＝（ ） A 4 B. C. 5 D. 5. 点关于平面对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 直线与直线互相垂直，则它们的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行六面体中，与的交点为点，，，，则下列向量中与相等的向量是（ ） A. B. C. D. 8. 若直线过点，倾斜角为，则点到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 从点出发一条光线l，经过直线反射，反射光线恰好经过点，则反射光线所在直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 10. 过点的直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为（　　） A. B. C. 或 D. 或 11. 已知正四棱柱中，，，点为的中点，则异面直线与所成的角等于（ ） A. B. C. D. 12. 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（ ） A. 两条不重合直线的方向向量分别是，则 B. 直线的方向向量为，平面的法向量为，则 C. 两个不同平面的法向量分别是，则 D. 直线的方向向量，平面的法向量是，则 二、填空题 13. 已知，且，则向量的夹角是___________. 14. 直线横截距为______． 15. 两直线与平行，则它们之间的距离为__________． 16. 若直线与直线相交，且交点在第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是________． 三、解答题 17. 已知两直线l1：x+8y+7=0和l2：2x+y–1=0． （1）求l1与l2交点坐标； （2）求过l1与l2交点且与直线x+y+1=0平行的直线方程． 18. 已知四边形是正方形，是平面外一点，且，是棱的中点． （1）求证： 平面； （2）求证：. 19. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是上一点，且. （1）求点到平面的距离； （2）求二面角的余弦值. 20. 在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面，、分别是、的中点，，. （1）求与平面所成角的正弦值； （2）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在.求出值；若不存在，请说明理由. 乌市第61中学2023年10月高二月考 数学试卷 （100分钟） 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）（1，–1）；（2）x+y=0． 【18题答案】 【答案】（1）见解析； （2）见解析. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）存在，且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学月考试卷 第 1 页 共2页 乌市第 61 中学 2023 年 10 月高一月考 数学答卷纸（100 分钟） 一、单项选择题（每题 3 分，共 36 分，每题只有一个选项正确） 二、 填空题（每题 4 分，共 16 分） 13、____________14、___________15、____________16、___________。 三、解答题（每题 12 分，共 48 分） 17.（12分） 18.（12分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 学校 班级 姓名 考号 座位号 密 封 线 内 不 要 答 题 数学月考试卷 第 2 页 共