精品解析：河南省南阳市 方城县实验初中教育集团联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023~2024学年度八年级综合素养评估（一） 数学 上册11.1~12.2 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 的相反数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 若，则值是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 0 3. 的算术平方根是（ ） A B. C. D. 4. 若a和b都是7的平方根（），则的值为（ ） A. 14 B. 7 C. 0 D. 无法确定 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在下列各式中，应填入“（）”的是（ ） A. B. C. D. 7. 若的乘积中不含项，则常数a的值为（ ） A. 3 B. C. D. －3 8. 如图，用边长为2的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 某商店出售一种体积为的橡皮小球，已知球的体积公式为（r为球的半径），则该橡皮小球的半径为（ ） A. B. C. D. 10. 已知一个长方体盒子的长为，宽为，高为，则这个长方体盒子的表面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. ______． 12. 若am=2，an=3，则等于am+n_______________． 13. 若，则值为______． 14. 如图，现有A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，若要拼一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要___张C类卡片． 15. －27的立方根与的平方根之和是________． 三、解答题（本题共8个大题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）求的值：． 17. 把下列各数填在相应的集合内：，，，，，0，，． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 海啸，是由海底地震、火山爆发、海底滑坡或气象变化所产生的破坏性海浪，海啸的波速高达每小时千米，在几小时内就能横过大洋；波长可达数百千米、可以传播几千米而能量损失很小海啸的行进速度可按公式计算，其中表示海啸的速度，表示海水的深度，表示重力加速度若在海洋深度处发生海啸，求其行进的速度． 20. 如图，数轴的正半轴上有A，B，C三点，表示1和的对应点分别为A，B，点B到点A的距离与点C到原点的距离相等，设点C所表示的数为． (1) 请你直接写出的值； (2) 求的平方根. 21. 在比较和的大小时，我们可以这样来处理： ∵， 又∵， ∴，即． 你能类似地比较下列各组数的大小吗？ （1）与； （2），与． 22. 大家知道是无理数，因此小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，，∴的整数部分为． （1）整数部分是 ，小数部分是 ； （2）如果的整数部分为a，的整数部分为b；求的立方根 （3）已知，其中x是整数，且，求的值． 23. 综合与实践 问题情境：实践课上，老师让大家讨论“有关求图形阴影部分的面积”问题． 【基础巩固】 （1）将边长分别为a，b的两个正方形按照图1所示的方式拼在一起，其中点B，C，E在一条直线上，试用含a，b的代数式表示图1中阴影部分的面积． 【深入探究】 （2）小康将图1中的阴影部分变为图2中的阴影部分，当，时，求图2中阴影部分的面积． 【拓展探究】 （3）小明将图1中小正方形绕着点C逆时针旋转后得到如图3所示的图形，若边长分别为a，b的两个正方形的面积表示为，，且，，请直接写出图3中阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度八年级综合素养评估（一） 数学 上册11.1~12.2 注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 的相反数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义求解． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查求二次根式的相反数，实数的性质，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0